期末重难点真题特训之易错必刷题型（苏科九下）（66题22个考点）-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

期末重难点真题特训之易错必刷题型（苏科九下）（66题22个考点） 【精选2023年最新考试题型专训】 易错必刷题一、二次函数 1．（2023上·甘肃武威·九年级校考期中）已知函数是二次函数，则等于（    ） A． B．2 C． D． 2．（2022下·四川遂宁·九年级校考期中）已知函数．若这个函数是二次函数，求的取值范围 3．（2023上·安徽淮北·九年级淮北市第二中学校考阶段练习）已知函数． (1)若这个函数是关于的一次函数，求的值． (2)若这个函数是关于的二次函数，求的取值范围． 易错必刷题二、二次函数的图象与性质1 1．（2023上·江苏苏州·九年级苏州市第十六中学校考期中）已知时，二次函数的图象如下列四个图之一所示．根据图分析，a的值等于（    ）    A． B． C．1 D．2 2．（2023上·江苏扬州·九年级校联考阶段练习）如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若为函数图象上的两点，则．其中正确结论有 （填入序号）． 3．（2023上·江苏连云港·九年级校考阶段练习）已知二次函数． (1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； (2)根据图象，写出当时，y的取值范围； (3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位，向下移动2个单位，请写出平移后图象所对应的函数表达式． 易错必刷题三、二次函数的图象与性质2 1．（2023上·江苏南通·九年级校考期末）已知二次函数(为常数)，当时，函数值y的最小值为，则m的值是（    ） A． B． C．或 D．或 2．（2023上·江苏南通·九年级如皋市实验初中校考阶段练习）已知函数，若时，恒成立，则a的取值范围是 ． 3．（2022上·江苏无锡·九年级统考期末）定义：在平面直角坐标系中，点、点，若，则称点M、N互为正等距点，叫做M、N的正等距．特别地，一个点与它本身互为正等距点，且正等距为0．例如，点、互为正等距点，两点的正等距为3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为． (1)判断函的图像是否存在点A的正等距点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； (2)若与点A的正等距等于4的点恰好落在直线上，求k的值； (3)若抛物线上不存在点A的正等距点，请直接写出a的取值范围． 易错必刷题四、二次函数的图象与性质3 1．（2023上·广东广州·九年级统考阶段练习）点在以y轴为对称轴的二次函数的图象上．则的最小值等于（    ） A． B．4 C． D． 2．（2023上·江苏南京·九年级校考阶段练习）若二次函数的最大值是5，则的最小值为 ． 3．（2024上·江苏南京·九年级南师附中新城初中校考阶段练习）在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴相交于点． (1)点的坐标为 　　，点的坐标为 　　（用含的式子表示）； (2)设抛物线的函数图像最高点的纵坐标为 ①当时，　　；当时，　　； ②写出关于的函数解析式及自变量的取值范围； (3)将抛物线的函数图像记为图像，将抛物线的函数图像记为图像，图像和图像组合成的图像记为图像，点在轴上且纵坐标为，过点作直线轴于点．请直接写出直线与图像有三个交点时的取值范围． 易错必刷题五、用待定系数法确定二次函数表达式 1．（2023上·江苏苏州·九年级统考期中）如图，为坐标原点，边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，将正方形绕顶点顺时针旋转，使点落在某抛物线上，则该抛物线的解析式为（    ）    A． B． C． D． 2．（2022·江苏无锡·模拟预测）如图，抛物线的顶点M在y轴上抛物线与直线相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，那么抛物线的函数关系式为 ． 3．（2023上·江苏南京·九年级统考阶段练习）已知二次函数的函数值与自变量的部分对应值如下表： … 0 1 2 3 … … 0 0 … (1)求该二次函数的表达式； (2)当时，的取值范围是______． (3)该图像关于轴对称的函数图像的表达式为______． 易错必刷题六、二次函数与一元二次方程 1．（2023上·江苏南京·九年级南师附中树人学校校考阶段练习）如图，二次函数与正比例函数的图象相交于点，，点的横坐标为，点B的横坐标为5．下列结论：①；②；③关于的方程的两根为，；④，其中所有正确结论的序号是（    ） A．②③ B．①③ C．①②④ D．②③④ 2．（2023上·江苏宿迁·九年级沭阳县怀文中学校考阶段练习）如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是 ． 3．（2023上·江苏南京·九年级校考阶段练习）已知二次函数． (1)求证：当时，二次函数