2024年河南省中考数学一轮知识点训练复习专题 锐角三角函数及其应用 (课件)

锐角三角函数及其应用 1 考点1 锐角三角函数 1.如图， 底边 上的高为 ， 底边 上的高为 ，则( ) A A. B. C. D.以上都有可能 2.[2022广西贵港中考改编] 如图，在 的正方形网格中， 每个小正方形的边长均为1，顶点为格点，若 的顶点 均是格点，则 的值是_ ___. 2 3. [2023江苏扬州中考改编] 在 中， ， ，若 是锐角三角形，则满足条件的 长 可以是_________________.（写出一个满足条件的数即可） 6（答案不唯一） （第4题） 4.[2023四川乐山中考改编] 如图，在 中， ， ，点 是 上一点，连接 ．若 ， ，则 的长为___. 3 （第5题） 5.[2023四川广元] 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 在 轴上，且点 在点 右方， 连接 ， ，若 ，则点 的坐标为 _ ______. 4 考点2 解直角三角形的实际应用之仰角、俯角问题 6.[2023新疆] 克孜尔尕哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧（如图（1））．某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度，如图（2），无人机飞至距地面高度31.5米的 处，测得烽燧 的顶部 处的俯角为 ，测得烽燧 的底部 处的俯角为 ，试根据提供的数据计算烽燧 的高度． 5 （参考数据： ， ， ， ， ， ） 图（1） 图（2） [答案] 烽燧 的高度为 . 6 7.&2& [2023开封二模] 开封电视塔位于黄河大街中段,是河南省第二座建成的电视塔,是市内最高建筑物.某数学活动小组欲测量电视塔的高度,设计了如下的测量方案: 课题 测量电视塔 的高度 实物图 7 测量工具 卷尺、测角仪…… 测量示意图 说明 表示电视塔,点 , 与点 在同一直线上,测角仪的高 度 续表 8 测量数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 的度数 的度数 , 之间的距离 参考数据 , , …… …… 请帮助该小组的同学根据上表中测量数据的平均值,计算出电视塔的高度. （结果精确到 ） [答案] 电视塔的高度 约为 ． 续表 9 考点3 解直角三角形的实际应用之坡度、坡角问题 8.[2023湖北随州] 某校学生开展综合实践活动,测量 某建筑物的高度 （如图）,在建筑物附近有一斜 坡,坡长 米,坡角 ,小华在 处测得 建筑物顶端 的仰角为 ,在 处测得建筑物顶 端 的仰角为 .（已知点 , , , 在同一平面内, , 在同一水平线上） 10 （1）求点 到地面 的距离; [答案] 点 到地面 的距离为5米. （2）求该建筑物的高度 . [答案] 该建筑物的高度 为15米． 11 考点4 解直角三角形的实际应用之方向角问题 9.[2023南阳宛城区一调] 如图，一艘轮船位于灯塔 的南 偏东 方向,距离灯塔45海里的 处，它沿北偏东 方 向航行一段时间后，到达位于灯塔 的北偏东 方向上 的 处，此时轮船与灯塔 的距离约为（参考数据： ， ， ）( ) C A.27海里 B.50海里 C.75海里 D. 海里 12 10.[2023辽宁抚顺] 如图, 港口在 港口的南偏西 方向上,距离 港口100海里处.一艘货轮航行到 处,发现 港口在货轮的北偏西 方向, 港口在货轮的北偏西 方向.求此时货轮与 港口的距离.（结果取整数.参考 数据: , , , ） [答案] 货轮距离 港口约141海里. 13 考点5 解直角三角形的实际应用之其他问题 11.