精品解析：山东省东营市东营区东营区文苑学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

东营区文苑学校2023-2024学年 第一学期期中测试数学试题 一、选择题（30分） 1. 已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为（　　） A. +1 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣5 2. 若关于x方程有解，则a的值不能为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 3. 若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是( ) A. B. C. D. 5. 将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的n倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的n倍 B. 扩大为原来的2n倍 C. 不变 D. 扩大为原来的倍 6. 某超市招聘收银员一名，对四名申请人进行了三项素质测试．四名候选人的素质测试成绩如下表．公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2后录用最高分，这四人中将被录用的是（ ） 素质测试 测试成绩 小赵 小钱 小孙 小李 计算机 语言 商品知识 A. 小赵 B. 小钱 C. 小孙 D. 小李 7. 若分式，则分式的值等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（　　） A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3 9. A、B两地距离是s，甲乙两人同时从A地步行到B地，甲速度一直是v，而乙走前一半路程与甲的速度之比为，走后一半路程与甲的速度之比为，那么（ ）． A. 甲先到达B地 B. 乙先到达B地 C. 甲乙同时到达B地 D. 谁先到达B地与速度v无关 10. 如图所示，大长方形中放入5张长为，宽为的相同的小长方形，其中，，三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（18分） 11. 分解因式：﹣a2+2a﹣2=__． 12. 已知，则=_____________. 13. 一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相同，则江水的流速为______． 14. 已知一组数据5，2，，6，4，它们的平均数是4，则这组数据的标准差为______． 15. 已知关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程的解是正整数，则整数m的值为 _____． 16. 一台甲型拖拉机4天耕完一块地一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半，乙型拖拉机单独耕这块地需要______天． 三、解答题： 17. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 先化简再求值： ，其中，x为该不等组的整数解． 20. 【问题背景】曲江新区某中学为配合“双减”政策，对于九年级学生进行了第一次中考一模作业反馈． 【评分标准】90分及以上为优秀：80分—89分为良好；60分—79分为及格：60分以下为不及格，将测试数据制成如图统计图． 请根据相关信息解答下面的问题： 【数据分析】 （1）扇形统计图中，“不及格”等级所在扇形圆心角度数是__________° （2）求参加本次测试学生的平均成绩； （3）若参加本次测试“良好”及“优秀”等级学生共有人，请你估计该学校九年级学生中“不及格”等级的学生的人数． 21. 某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元． （1）第一批笔记本每本进价多少元？ （2）王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？ 22. 某商场进货员预测某商品能畅销市场，就用8万元购进该商品，上市后果然供不应求．商场又用17.6万购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但进货的单价贵了4元，商场销售该商品时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完．在这两笔生意中，商场共盈利多少元？ 23. 某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务． （1）原来每天加固河堤多少米？ （2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20