2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末综合练习

北师大版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．七年级一班同学组织了元旦联欢会，文艺委员准备在“横扫千军”“飞花令”“成语接龙”“看图猜诗词”四个项目中选择两个，则她选中“飞花令”和“看图猜诗词”的概率为（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程：，配方正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知第三象限内的两点，都在反比例函数的图象上，且点在点的左侧，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 4．若反比例函数的图象经过点，则k的值是（　　） A．3 B． C． D．2 5．如图，在菱形中，对角线相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（    ） A． B． C． D． 6．若方程的两根为和，则等于（    ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A． B． C． D． 8．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（    ） A．32 B． C．48 D． 9．如图，每个小正方形边长均为，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中相似的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，其中，则不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．已知关于的方程是一元二次方程，则 ，这个一元二次方程是 ． 12．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：请估计：当很大时，摸到黑球的概率大约是 （精确到）； 摸球的次数 摸到黑球的次数 摸到黑球的频率 13．如图，平行四边形的顶点的坐标分别是，顶点在双曲线上，边交轴于点，且四边形的面积是面积的7倍，则 14．如图，在长方形中，是边上一点，是直线上一动点，将沿直线折叠，点的对应点为点，当点三点在一条直线上时，的长为 ． 15．如图，中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点的对应点的横坐标是2，则点的横坐标是 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．2023年9月23日第19届亚运会在杭州举办．现有三种亚运会吉祥物玩偶供志愿者抽奖选择，它们分别是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．在一个不透明的箱子中放入4个大小材质均相同的小球，其中有3个球上分别写有“宸”、“琮”、“莲”，志愿者从箱子中摸出一个球，若有字则能获得相应的吉祥物玩偶． (1)获得吉祥物玩偶的概率是______． (2)取出分别写有“宸”、“琮”、“莲”三个有字的小球，放入一个不透明的袋子里，从中取出一个球，放回，再从中取出一个球，求两次取出的球写有相同字的概率．（请用列表或树状图分析） 18．如图，是一些棱长为的小立方块组成的几何体．              (1)请在上面方格纸中分别画出从左面、上面看到的这个几何体的形状图． (2)该几何体的体积是______． 19．年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红。 (1)据统计某莲莲玩偶在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件，问月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某实体店莲莲玩偶的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利元，则售价应降低多少元？ 20．咸阳统一广场的秦始皇雕塑，面对渭河，威风凛凛、气势恢宏！小军及其小组成员想利用所学知识测量该雕塑（如图1）的高度，测量方法如下：如图2，在阳光下，小军在直线上的点C处平放一平面镜，镜子不动，他来回走动，走到点D时，恰好在镜子中看到雕塑顶端A的像，这时，测得小军眼睛与地面的高度为米，米；然后，在阳光下，小军从D点沿方向走了米到达F处，此时该雕塑的影子顶端与小军的影子顶端恰好在点H重合，测得小军的身高为米，影长为米．已知，，，请你根据题中提供的相关信息，求该雕塑的高度．（平面镜大小忽略不计）    21．如图,点和点是反比例函数图像上的两点,点在反比例函数的图像上,分别过点作轴的垂线,垂足分别为点,,连接交轴于点． (1)______; (2)设点的横坐标为,点的纵坐标为,求证:; (3)连接,当时,求点的坐标． 22．如图，在等边中，是外角的平分线，点在边上，连结并延长交与点． (1)求证：． (2)若，求的长． 23．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，