15.2 分式的运算 2023-2024学年人教版八年级上册数学

15.2 分式的运算 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．已知一粒米的质量是千克，这个数字用科学记数法表示为（    ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 3．中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（    ） A． B． C． D． 4．若代数式与的和为，则是（　　） A． B． C． D．任意实数 5．设x为实数，已知实数x满足．则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，以此类推…，则分式（    ） A． B． C． D． 7．若，则正确的为（    ） A． B． C． D． 8．当分别取，0，1，，，…，，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（        ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．目前发现的新冠病毒其直径约为 毫米，将 用科学记数法表示为   ． 11．已知，则整式 ． 12．如果，，满足，，则 ． 13．有一个运算程序，运算的过程如下： 则第次运算的结果 .（用含有x和n的式子表示） 三、解答题 14．计算 (1) (2) 15．已知，． (1)当时，求x的取值范围； (2)设，若x为整数时，求y的正整数值． 16．先阅读下列解题过程，再回答问题： 计算：． 解：原式① ② ③ ④ (1)以上解答有错误，错误步骤的序号是_______； (2)请你给出正确的解答． 17．如图，“丰收1号”小麦试验田是一块边长为a米的正方形上修建两条宽为2米的甬道后剩余的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，两块试验田的小麦都收获了n千克． (1)“丰收1号”试验田的面积为______平方米；“丰收2号”试验田的面积为______平方米； (2)高的单位面积产量比低的单位面积产量多多少？ 18．定义：若分式A与分式的差等于它们的积．即，则称分式是分式A的“可存异分式”．如与．因为，．所以是的“可存异分式”． (1)填空：分式________分式的“可存异分式”（填“是”或“不是”；） (2)分式的“可存异分式”是________； (3)已知分式是分式A的“可存异分式”． ①求分式A的表达式； ②若整数使得分式A的值是正整数，直接写出分式A的值； (4)若关于的分式是关于的分式的“可存异分式”，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$