26.1 反比例函数 2023-2024学年人教版九年级下册数学

26.1 反比例函数 同步练习 一、单选题 1．下列函数中，是的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，），则下列点在该图象上的是（　　） A．（﹣5，2） B．（3，﹣6） C．（2，9） D．（9，2） 3．如图，O是坐标原点，点B在x轴上，点A在反比例函数图象上，在等腰三角，，且三角形的面积为12，则k的值（    ）    A． B．6 C． D． 4．如图，点A在双曲线y＝上，过A作AC⊥x，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且AC＝1.5，则△ABC的周长为（　　） A．6.5 B．5.5 C．5 D．4 5．若反比例函数的图象经过点(﹣1，4)，则它的函数表达式是(　　) A．y B．y C．y D．y 6．已知反比例函数，当时，结合图象，得到x的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 7．若反比例函数的图象过点，则下列说法正确的是（    ） A．该函数图象位于二、四象限 B．时， C．y随x的增大而增大 D．当时，k有最小值0 8．当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是（） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知函数是反比例函数，则 ． 10．点、分别在双曲线的两支上，若，则的范围是 ． 11．在反比例函数（为常数）图象上有三个点、、，若，则、、的大小关系为 （用“＞”连接） 12．反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，轴于点，与两个函数的图象分别相交于两点，连接，则的面积为 ． 13．如图，直线与双曲线 相交于，B两点，点C在双曲线上，直线交y轴于点D，若的面积为12，则C点坐标为 . 三、解答题 14．如图，一次函数图像与反比例函数图像交于、两点，与轴交于点． (1)求一次函数的解析式； (2)求的面积． 15．如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点A的横坐标为4． （1）求k的值； （2）过原点O的另一条直线l交于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标． 16．如图，直线与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B，与y轴交于点D． (1)求m的值和反比例函数的表达式； (2)观察图象，直接写出不等式的解集； (3)在反比例函数图象的第一象限上有一动点M，当时，直接写出点M纵坐标的取值范围． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+1（a≠0）与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A、D两点，AB⊥x轴于点B，tan∠AOB＝，△AOB的面积为3． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOD的面积； （3）当x为何值时，一次函数值不小于反比例函数值． 18．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A、B两点（点A在第一象限）． (1)当点A的横坐标为2时，求k的值； (2)若，点C为y轴正半轴上一点，， ①求点C的坐标及的面积； ②以A、B、C、D为顶点作平行四边形，请求出第四个顶点D的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$