14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、选择题 1．把多项式因式分解时，应提取的公因式是（　　）. A． B． C． D． 2．把因式分解的结果应为（　　） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则代数式的值是（　　） A． B． C． D． 5．若，，则代数式的值是（　　） A．75 B． C．15 D． 6．若，，则的值是（　　） A．2 B．5 C．20 D．9 7．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：底，爱，我，数，学，娄，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱数学 B．爱娄底 C．我爱娄底 D．娄底数学 8．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为 ，乙与丙相乘，积为 ，则甲与丙相加的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．因式分解： 　 　． 10．若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n=　 　 ． 11．若，，则值为　 　． 12．已知，，那么　 　，　 　. 13．a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a、b满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则△ABC的周长为 　 　． 三、解答题 14．因式分解： （1） （2） 15．按要求进行计算 （1）因式分解： （2）已知，，求的值. 16．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学因看错了常数项而分解成 ，请将原多项式分解因式. 17．已知可分解因式为，其中a，b均为整数. （1）求的值； （2）类似的，请你把分解成的形式. 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．C 5．D 6．A 7．C 8．A 9． 10．2 11．6 12．-1；0 13．12 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解：原式= = = （2）解：， ∵，， ∴原式= 16．解：设该二次三项式为 ， ，因为该同学看错了一次项系数，所以二次项及常数项正确，即 ； ，因为这位同学看错了常数项，所以一次项正确，即 ，所以原二次三项式为 ，因式分解得到 17．（1）解： ， 则， 即，， 故； （2）解： 学科网（北京）股份有限公司 $$