2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合练习

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   ) A． B．   C．   D．   2．现有4根木棒，长度分别为、、、，从中任取三根木棒，能够组成三角形的概率是（    ） A． B． C． D． 3．若方程的一个根是a，则的值为（    ） A． B． C．2 D．3 4．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．点关于x轴的对称点为,点Q关于轴的对称点为则点M关于原点的对称点是（    ） A． B． C． D． 6．如图，线段是的直径，于点，若，，则的长是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 7．已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（    ） A．21 B． C． D．9 8．二次函数图象经过点，，且，则的取值范围是（    ） A． B．或 C． D．或 9．如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此扇形铁皮围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为（    ）    A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论 ①；②；③；④当时，；⑤中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④⑤ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 11．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，则 ． 12．下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数 48 82 124 176 230 287 328 投中次数 33 59 83 118 159 195 223 投中频率 根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为 ．（结果精确到） 13．如图，为的直径，是的切线，点A是切点，连接交于点D，连接，若，则 度． 14．某次会议中，参加的人员每两人握一次手，共握手190次，若设参加会议的有x人，可列方程为 （不化一般式．） 15．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的距离 ． 三、解答题 16．解下列方程 (1) (2) (3) (4) 17．某校九年级学生参加社会实践活动，租用A，B，C三辆大客车，校长M任选其中一辆乘车． (1)求校长M乘座车的概率． (2)教师N也任选其中一辆乘车，求他与校长不同一辆车的概率．（画树状图或列表） 18．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上． (1)将绕点O顺时针使转90度得到，并写出的坐标． (2)以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的，并求出的面积． 19．（1）如图所示，用长为米的竹篱笆围一个面积为平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长米），另三边用竹篱笆围成，求鸡场的长与宽各为多少米？ （2）能否围成一个面积为平方米的长方形养鸡场？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由． 20．某玩具厂计划生产一种玩具，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产只玩具的成本为（元），售价每只为（元），且、与的关系式分别为，． (1)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元? (2)当日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少? 21．如图，在，，的平分线交于点，过点作直线的垂线交于点，是的外接圆． (1)求证：是的切线； (2)过点作于点，求证：平分； (3)求证：． 22．已知抛物线顶点在第三象限，顶点纵坐标为．      (1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标； (2)若图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点G，求的面积； (3)在对称轴上找一点Q，使的值最小，求满足条件的点Q坐标； (4)在抛物线上是否存在一点P，使得是以为直角边的直角三角形？存在，求出点P坐标；不存在，说出理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$