精品解析：山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三大一轮复习10月月考数学试题

泰外2023-2024学年度高三年级上学期月考 2021级数学学科试卷 2023年10月 命题人： 审题人：2021级数学备课组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1. 若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中元素的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 已知集合，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，即是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义域是R的函数满足：，，为偶函数，，则（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -3 7. 已知实数x，y，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共20分，选对5分，选不全2分，选错0分） 9. 已知函数，若，则的值可以为（ ） A. B. 3 C. 7 D. 8 10. 下列函数在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 11. 在下列命题中，真命题有（　　） A. B. 是有理数 C. ，使 D. ， 12. 已知且，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（共20分） 13. 函数的值域为_________. 14. ，则_______． 15. 集合，则集合的子集的个数为________. 16. 已知 在R上单调递减，则实数a的取值范围是__________. 四、解答题（共70分） 17 求值： （1）； （2）. 18. 已知函数. （1）若，求a的值； （2）判断函数的奇偶性并证明. 19. 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且． （1）求的解析式； （2）若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围． 20. 已知集合，，. （1）当时，，； （2）若，求的取值范围. 21. 已知是定义在上的奇函数． （1）求实数的值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数且． 求函数定义域； 若函数最小值为，求实数a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泰外2023-2024学年度高三年级上学期月考 2021级数学学科试卷 2023年10月 命题人： 审题人：2021级数学备课组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1. 若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【详解】，，或是，，根据集合元素的互异性，集合为，共含有3个元素，故选C. 考点：元素与集合 2. 已知集合，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合，利用集合的运算可判断ABC选项，利用集合的包含关系可判断D选项. 【详解】因为或，， 所以，，AC都错， 或或，B错； 或，故，D对. 故选：D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数的定义域以及根式的性质即可求解. 【详解】由题意可知的定义域需要满足，解得， 故定义域为， 故选：D 4. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数的性质得到，根据对数函数的性质得到，即可得到答案. 【详解】因为，，所以. 又因为，所以. 故选：C 5. 下列函数中，即是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据奇偶性的定义判断即可. 【详解】A选项：函数为奇函数，故A错； B选项：函数的定义域为R，且，所以函数为偶函数，当时，，单调递增，故B正确； C选项：，所以函数非奇非偶，故C错. D选项：定义域为，不关于原点对称，所以函数非奇非偶，故D错. 故选：B 6. 已知定义域是R的函数满足：，，为偶函数，，则（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -3 【答案】B