山东省济南市莱芜区汶源学校2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题6

2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟试题六 时间：120分钟 分数：150分 一、选择题（共10小题，四个选项中只有一个正确，每小题4分，共40分） 1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正四棱柱 2. 反比例函数图象经过点，则的值是 （ ） A. 1 B. -2 C. -1 D. 3 3．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sin A的值为 ( ) A. B. C. D. 4. 5. 5．如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形．下列叙述正确的是（　　） A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形 6．如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠CAI＝35°，则∠OBC的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．25° 7．在反比例函数y＝－图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（ ） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 8. 反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ） 9．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（　　） 6. 9. 10. A．9﹣3π B．9﹣2π C．18﹣9π D．18﹣6π 10．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②方程ax²+bx+c＝0（a≠0）必有一个根大于2且小于3；③若（0，y1），（，y2）是抛物线上的两点，那么y1＜y2；④11a+2c＞0；⑤对于任意实数m，都有m（am+b）≥a+b，其中正确结论的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11．如图,点A(3,t)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=,则t的值是  　.  12．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是 　 　． 13．如图，过点的直线与反比例函数的图象相交于，两点，，直线轴，与反比例函数的图象交于点，连接，则的面积是__________． 12. 13. 15. 16. 14．对于任意实数a,抛物线y=x2+2ax+a+b与x轴都有公共点,则b的取值范围是　 .  15．如图,☉O的半径为2,切线AB的长为2,点P是☉O上的动点,则AP的长的取值范围是　 .  16．如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为　　 ． 三、解答题 17.（6分）计算： 18.（6分）如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴正半轴相交于点C,与反比例函数y=-的图象在第二象限相交于点A(-1,m),过点A作AD⊥x轴,垂足为D,AD=CD. (1)求一次函数的表达式; (2)已知点E(a,0)满足CE=CA,求a的值. 19．（6分）徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点C处，用测角仪测得塔顶A的仰角∠AFE＝36°，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点D处，测得塔顶A的仰角∠AGE＝30°．若测角仪距地面的高度FC＝GD＝1.6m，CD＝70m，求电视塔的高度AB（精确到0.1m）．（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin30°≈0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58） 20．（8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB延长线于点D，连接AC，BC，∠D＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点B作BF⊥CE，垂足为F． （1）求证：CA＝CD； （2）若AB＝12，求线段BF的长． 21．（8分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1