4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．若 ，则 的补角的度数为（　　） A． B． C． D． 2．若∠A=30°18’，∠B=30°15’30”，∠C=30.25°，则它们的大小关系是（　　） A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B 3． 船位于灯塔 北偏西 方向， 船位于灯塔 西南方向，那么两船与灯塔所构成的 为（　　） A． B． C． D． 4．钟面上，时针与分针在不停的旋转，从6时到18时，若某整点时刻的时针与分针构成的角为，则这个时刻是（　　） A．10时 B．11时 C．10时或14时 D．11时或13时 5．如图，点O在直线上，射线是的平分线，若，则的度数是（　　） A．20° B．45° C．60° D．70° 6．如图，，，平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．在同一平面内，点在直线上，与互补，，分别为，的平分线，若，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，点O为直线AB上一点，为直角，OE平分，OF平分，OG平分．下列结论：①；②；③；④．正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．计算：　 　． 10．若 ， ， 、 分别是 、 的平分线，则 的度数为　 　°. 11．比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以　 　．（填“>”，“<”或“=”） 12．如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为　 　． 13．如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，已知，，是的平分线，求的度数. 15．如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=90º， ∠EOD=60º， 求∠BOC的度数 16．如图，已知，与互余，平分． （1）若，求和； （2）设，，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 17．已知是上的一点，是直角，平分． （1）如图①，若，求的度数； （2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由． 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．B 9． 10．10或40 11．＜ 12．116° 13．90° 14．解：∵ ， ∴ ， 即 . ∵ ， ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∵ 是 的平分线， ∴ 15．解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°， ∴ ， ∵OD是∠BOC的平分线， ∴∠BOC=2∠BOD， ∵∠EOD=60°， ∴ ， ∴∠BOC=30°. 16．（1）解：∵与互余，， ∴， ∵OE平分， ∴， ∴， 即：，； （2）解：∵，且与互余， ∴， ∵OE平分， ∴， ∵，， ∴， 化简得：． 17．（1）解：， ， 平分， ， ， ； （2）解：． 理由是：，， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$