2023-2024学年苏科版数学九年级上册期末复习试题（弧长与扇形面积专题巩固）

2023—2024学年苏科版数学九年级上册期末复习试题 （弧长与扇形面积专题巩固） 一、单选题 1．一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍，且它的面积等于该圆的面积，则这一扇形的圆心角为（　　） A．20° B．120° C．100° D．90° 2．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（　　） A． B． C． D． 3．如图，等边三角形ABC中，将边AC逐渐变成以BA为半径的，其他两边的长度不变，则∠ABC的度数大小由60变为（　　） A． B． C． D． 4．如图，⊙O的半径为lcm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为（　　） ．（结果保留 ） A． B． C． D． 5．如图，以BC为直径的半圆⊙O与△ABC的边AB、AC分别相交于点D、E．若∠A=80°，BC=4，则图中阴影部分图形的面积和为（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形是半径为2的的内接四边形，连接.若，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在正方形ABCD中，AB=2 ，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为（　　） A．6π﹣4 B．8π﹣8 C．10π﹣4 D．12π﹣8 8．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2 ﹣ π B．2 ﹣ π C． ﹣ D． ﹣ 二、填空题 9．如图，直径AB为6的半圆，绕 点顺时针旋转 ，此时点 到了点 ，则图中阴影部分的面积是　 　． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交DC于点E，交AD延长线于点F，则图中阴影部分的面积为　 　. 11．如图，的切线交直径的延长线于点C，D为切点，若，的半径为1，则的长为　 　. 12．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上， 的长为 ，则∠ACB的大小是　 　． 13．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4，C为 的中点，D、E分别为OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CA=3，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D，求弧AD的长。 15．如图所示，有一个直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个半径为 且圆心角是120°的扇形ABC．求被剪掉后剩余阴影部分的面积． 16．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°． （1）求∠BAC的度数； （2）当BC=4时，求劣弧AC的长． 17．如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE． （1）求证：BE=CE； （2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，EB平分∠ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积． 18．如图，在平行四边形 中， 是对角线， ，以点A为圆心，以 的长为半径作 ，交 边于点E，交 于点F，连接 . （1）求证： 与 相切； （2）若 ， ，求阴影部分的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$