期末复习巩固提升练习（锐角函数综合专题练习）2023-2024学年苏科版数学九年级下册

期末复习巩固提升练习（锐角函数综合专题练习）2023~2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6cm， cosB＝，则BC等于(　　) A．1cm B．2cm C．3cm D．6cm 2．在 中， ，若已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 那么 的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图， 中， ， ， ，以点 为圆心， 为半径作 ，当 时， 与 的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 5．如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为 上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点.若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（　　） A．500sin55°米 B．500cos35°米 C．500cos55°米 D．500tan55°米 7．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（） A． B． C． D． 8．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”.已知如图1所示的“正方形”和如图2所示的“风车型”都是由同一副七巧板拼成的，若图中正方形ABCD的面积为16，则正方形EFGH的面积为（　　） A．22 B．24 C．26 D．28 二、填空题 9．在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sinA= ，则BC的长为　 　cm． 10．如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=　 　． 11．在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距　 　 m． 12．如图，在平面直角坐标系中，，连结并延长至C，连结，若满足，，则点C的坐标为　 　． 13．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为80m，那么该建筑物的高度BC为　 　m（结果保留根号）. 三、解答题 14．小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？ 15．某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园.如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60°方向上，C村在B村的正东方向且两村相距2.4千米.有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村.问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明. （参考数据：≈1.73，≈1.41） 16．位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824） 17．如图，有一垂直于地面的电线杆 .在一建筑物二楼平台上的C处和三楼平台上的D处测得A的仰角分别为 .已知建筑物的层高 和 都是 的长为 .求电线杆 的高度.（图中所有点都在同一平面内，参考数据： .） 18．如图，点B，C，D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2 ． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π） 学科网（北京）股份有限公司 $$