期末复习巩固提升练习（用二次函数解决问题专题练习）2023～2024学年苏科版数学九年级下册

期末复习巩固提升练习（用二次函数解决问题专题练习）2023~2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．已知点A（﹣1，﹣1），点B（1，1），若抛物线y＝x2﹣ax+a+1与线段AB有两个不同的交点（包含线段AB端点），则实数a的取值范围是（　　） A． ≤a＜﹣1 B． ≤a≤﹣1 C． ＜a＜﹣1 D． ＜a≤﹣1 2．九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（　　） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案2 3．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）.如果、分别从、同时出发，那么经过（　　）秒，四边形的面积最小. A．0.5 B．1.5 C．3 D．4 4．心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t（单位：min）之间近似满足函数关系s＝at2+bt+c（a≠0），s值越大，表示接受能力越强．如图记录了学生学习某概念时t与s的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为（　　） A．8min B．13min C．20min D．25min 5．某题市以每件10元的价格购进一种文具．经过市场调查发现，该文具每天的销售数量y（件）与销售单价x（元）（）之间满足，则销售这种文具每天可得（　　） A．最大利润150元 B．最大利润128元 C．最小利润150元 D．最小利润1202 6．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，并在如图所示的位置留宽的门.已知计划中的建筑材料可建围墙(不包括门)的总长度为.设饲养室的长为，占地面积为，则关于的函数表达式为（　　）. A． B． C． D． 7．如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（　　） A．4米 B．10米 C．4米 D．12米 8．抛物线 的部分图象如图所示，与 轴的一个交点坐标为 ，抛物线的对称轴是 x=1 ．下列结论中：① ；② ；③ ；④若点 在该抛物线上，则 ．⑤方程 有两个不相等的实数根；其中正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 9．飞机着陆后滑行的距离y （单位：m）关于滑行时间t （单位：s）的函数解析式是y=60t-t2，从飞机着陆至停下来共滑行　 　米． 10．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm，那么y关于x的函数是　 　． 11．如图，在矩形 ABCD 中，AD＝3，点E是AD边上的动点，连结CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，过点F作 FH⊥AD，垂足为H，连结AF. 在整个变化过程中，△AEF 面积的最大值是　 　． 12．如图1，是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯. 防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示. 若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为　 　米. 13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=a(x-2)2+3(a<0)的顶点为A，与抛物线y=ax2+3交于x轴上方的点B，过点B作垂直于y轴的直线，分别交两条抛物线于C，D两点(C，D两点均不与点B重合)，连结AD，AC，CO，OD，则四边形ACOD的面积为　 　 三、解答题 14．某商店经营一种小商品，进价是2.5元，据市场调查，销售价是13.5元时，平均每天销售是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件． （I）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是 y元，请写出y与x间的函数关系式； （II）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？ 15．网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝已知该荔枝的成本为元，销售价格不高于元，且每售卖需向网络平台支付元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量与销售价格元之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求与的函数解析式． （2）当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？ 16．为响应“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中