《面的旋转》（教案）北师大版六年级下册数学

北师大版小学数学六年级下册圆锥和圆柱《面的旋转》教学设计 一、学习目标 1. 知识与技能：通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，探索圆柱和圆锥的展开图，并解决一些简单问题。 2. 过程与方法：在观察、操作等活动中，经历认识圆柱和圆锥的过程，建立空间观念。 3. 情感态度与价值观：在圆柱和圆锥的学习中，感受立体图形的学习价值，增强数学学习的兴趣。 二、教材分析 本课是在学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的基础上，进一步探索圆柱和圆锥这一常见的立体图形。通过学生的探索活动，使学生掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的展开图，能根据展开图判断和制作圆柱和圆锥，并能在具体的情境中，根据圆柱和圆锥的有关知识解决一些简单的实际问题。 三、学情分析 学生在学习本课之前，已经掌握了长方体、正方体的相关知识，为本课的学习奠定了基础。但是，学生对于圆柱和圆锥的认知可能还比较模糊，需要教师在教学中通过直观教具、动手操作等多种方式帮助学生建立空间观念。此外，考虑到六年级学生的身心发展特点，可以采用游戏、竞赛等方式激发学生的学习兴趣。 四、重难点 1. 重点：掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道它们的展开图。 2. 难点：根据展开图判断和制作圆柱和圆锥，解决实际问题。 五、教学过程 (一)创设情境，导入新课 师：同学们，你们知道旋转的物体在生活中有哪些应用吗？ 生：电扇、车轮、水轮机、风扇等。 师：今天老师也带来了一个旋转的物体，大家看！（课件出示旋转的陀螺） 师：观察一下，这个陀螺在旋转的时候，它的什么发生了变化？ 生：它的形状发生了变化。 师：具体说说它是怎样旋转的？ 生：它绕着它的尖旋转。 师：看来，一个平面图形在旋转的过程中，会形成一个立体图形。今天我们就来学习平面图形的旋转。（板书课题） （二）观察操作，探索新知 1. 观察圆锥的生成过程 师：（课件演示）请大家仔细观察一下，现在我们看到的是一个直角三角形正在旋转，慢慢的变化成了圆锥。想一想，这个圆锥是怎么形成的？ 生：是直角三角形旋转形成的。 师：你能试着用旋转来描述一下圆锥的形成过程吗？ 生：（演示）绕直角三角形一直旋转，就形成了一个圆锥。 2. 尝试操作，动手制作圆锥 师：下面我们来当小小设计师，我们也来尝试设计一个圆锥。大家想一想，我们要做圆锥，首先需要什么？ 生：圆纸片和铅笔。 师：真聪明！有了这两样东西就可以做圆锥了。但是不是随便拿一张圆纸片就可以，我们要选一个圆纸片作为圆锥的侧面。好！让我们拿起手中的圆纸片，把它卷成一个圆锥。想一想，怎样卷？在卷的时候要注意什么问题？ 生：（把圆纸片卷成一个圆柱）要注意贴着纸筒的边缘卷。 师：在旋转时要注意什么问题？大家试着边旋转边说。 生：（演示）要慢慢卷，还要贴着纸筒的边缘卷。 师：真棒！这样我们就得到了一个圆锥了。你们看！多么漂亮的圆锥啊！在我们欣赏这个漂亮的圆锥的时候，有没有发现一些问题？比如，圆锥的顶点、底面和侧面分别是哪里？侧面有些什么特点？想一想再回答。 生：（七嘴八舌地）圆锥的顶点就是我们刚才卷的时候贴着的那一点；圆锥的底面就是圆纸片的圆；圆锥的侧面是一个曲面。 师：真聪明！刚才我们是怎么得到这个圆锥的？你能试着用一句话概括一下吗？ 生：（齐答）一个圆绕着它的直径旋转一周就得到一个圆锥。 3. 尝试操作，动手制作圆柱 师：现在我们都知道怎样得到一个圆锥了。那你们知道怎样得到一个圆柱吗？我们也来当小小设计师，试着设计一个圆柱。大家想一想，我们要做圆柱，首先需要什么？ 生：长方形纸片和铅笔。 师：好！让我们拿起手中的长方形纸片，把它卷成一个圆柱。在卷的时候要注意什么问题？大家一边做一边说。小组的同学可以相互帮助。好！停！小组同学相互说一说，你们是怎样得到这个圆柱的？你们手中的圆柱顶点、底面和侧面分别在哪里？侧面有什么特点？我们再试着用手把它展开成一个平面图形。观察一下，这个平面图形是怎样旋转得到圆柱的？再次把它卷起来，你发现这个长方形旋转时是怎样移动的？根据学生的回答概括出“长方形绕着它的一边（长或宽）旋转一周就得到了一个圆柱”。） （三）动手实践，加深理解新知 师：我们已经知道了平面图形通过旋转可以形成立体图形，并且通过立体图形的展开图也可以得到平面图形。现在请同学们试着画一画下面这些立体图形的展开图。（P107 “试一试”）在画之前先想一想哪些可以由平面图形旋转得到，哪些是由平面图形平移得到的。（学生独立完成） (四)、达标检测 1. 选择题： (1)下面哪个图形可以围成圆柱？( ) A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 圆形 (2)一个圆柱的高是10厘米，底面积是15平方厘米，它的体积是多少立方厘米？( ) A. 100 B. 75 C. 50 D. 25 (3)一个圆锥的