专题5.9三角函数（八个混淆易错点）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第一册）

专题5.9三角函数（八个混淆易错点） 易错点1对角的定义理解不准确，易忽略情况 1．若角的终边在直线上，则角的取值集合为（    ） A． B． C． D． 2．已知角的终边在如图所示的阴影区域内，则角的取值范围是 ． 3．若角的终边落在直线上，角的终边与单位圆交于点，且，则 . 4．用弧度表示终边落在如图所示的阴影部分内（不包括边界）的角的集合.    5．已知角的终边落在直线上，求，，的值 6．已知角的终边落在直线上，求的值． 易错点2忽略角的范围导致三角函数值的正负出错 7．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，且，则 ． 9．已知为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，求下列各式的值. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 11．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 12．已知，，，则的值为（    ） A． B． C． D．2 13．（多选）已知，则下列结论正确的有（    ） A． B． C． D． 易错点3诱导公式理解不准确，导致符号出错 14． 的值为（　　） A． B． C． D． 15．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 16．若、是关于的方程的两个根，则 . 17．已知为坐标原点，若角的终边上一点的坐标为，且，线段绕点逆时针转动后，则此时点的坐标为 . 18．已知，. (1)求，的值； (2)求的值. 19．已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求. 易错点4给值求值的时候应首先考虑角之间的关系 20．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 21．已知 则 （    ） A． B． C． D． 22．已知函数. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 23．已知，，则（    ） A． B． C． D． 24．已知，则 . 25．已知，则 ． 26．已知，，，． (1)求的值； (2)求的值． 易错点5含负的三角函数单调性易出错 27．函数，的增区间是（    ） A． B． C． D． 28．函数 的一个单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 29．已知函数，则的单调递增区间是（    ） A． B． C．， D．， 30．已知 （1）求的单调区间 （2）已知，对总存在，使得成立，求的取值范围 31．求函数的单调递增区间． 易错点6在区间内求单调区间或对称轴（中心）时，没求全 32．函数，的单调递增区间是 ，单调递减区间是 . 33．函数最大值是 ，单调递增区间是 . 34．己知函数图象的一条对称轴离最近的对称中心的距离为. (1)求函数图象的对称轴方程和对称中心的坐标； (2)求函数在上的单调增区间. 35．设函数，图象的一条对称轴是直线. (1)求； (2)求函数在上的单调增区间. 36．用“五点法”作函数位一个周期内的图象时，列衣计算了部分数据： 0 0 2 0 0 (1)请根据上表数据，求出函数的表达式并写出表内实数的值； (2)求函数在区间内的单调增区间. 37．已知函数（）的图象相邻两对称轴之间的距离为，过点． (1)当，时，求函数的最大值、最小值及相应的x的值； (2)求函数在上单调减区间． 38．已知函数的图象的一条对称轴是直线． (1)当时，求函数的值域； (2)求函数在上单调减区间． 易错点7左右平移变换易出错 39．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 40．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图像，只要将的图像（     ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 41．将函数（）的图象向左平移个单位长度，得到偶函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 42．（多选）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数的图象，关于函数正确的是（    ） A．图象关于直线对称 B．图象关于点成中心对称 C．函数为偶函数 D．最大值为 43．将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则的值可以是 （只需写出一个符合题意的值）. 44．为了得到函数的图象，只需把函数的图象向 （填“左、右”）平移 个单位长度． 易错点8需区分“图象”或“性质”求三角函数解析式 45．已知函数的部分图象如