九年级数学期末模拟卷（范围：九年级上下全册）-【开学·月考·期中·期末】2023-2024学年九年级数学上学期名校试题精选满分训练卷（苏科版）

九年级数学期末模拟卷（1月） （考试范围：九上、下全册） 1． 选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．一个不透明的口袋里有红，黄，蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有4个黄球，3个蓝球，则随机摸出一个红球的概率为（　　） A． B． C． D． 2．若正边形边长为4，它的一个内角为，则其外接圆的半径为（  ） A． B．4 C． D．2 3．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a2﹣a+2018的值为（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 4．下列说法中不正确的是（　　） A．相似多边形对应边的比等于相似比 B．相似多边形对应角平线的比等于相似比 C．相似多边形周长的比等于相似比 D．相似多边形面积的比等于相似比 5．温州是著名水乡，河流遍布整个城市．某河流上建有一座美丽的石拱桥（如图）．已知桥拱半径为，水面宽为，则石拱桥的桥顶到水面的距离为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，AB＝10，BD＝6，则BC的值为（　　） A． B． C． D． 7．将一副三角尺如图摆放，点为的中点，交于点经过点，将绕点顺时针方向旋转角交于点交于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（　　） A． B． C． D．2 2． 填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：请估计：当很大时，摸到黑球的概率大约是 （精确到）； 摸球的次数 摸到黑球的次数 摸到黑球的频率 10．已知一组数据：3，6，m，2，4，5，这组数据的众数是5，则中位数是 . 11．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于 °. 12．军事演习近平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度与飞行时间的关系满足．经过 秒时间，炮弹落到地上爆炸了． 13．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm． 14．如图，，若，，，则的值为 ．    15．如图，是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，要使矩形的面积最大，的长应为 ． 16．已知二次函数，当时，该函数取得最小值，设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为，若，则a的取值范围是 ． 17．如图，，等边三角形的两个顶点、分别在、上移动，，则的最大值是 18．如图，抛物线与直线交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为，点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作轴于点C，交于点D．当点P运动到直线下方某一处时，过点P作，垂足为M，连接，使为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标为 ． 3． 解答题（本大题共8题，共86分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）用适当的方法解下列方程： (1)； (2)． 21．（本题10分）如图．在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）． （1）作出△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的△A1B1C1； （2）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A2B2C2作出△A2B2C2； （3）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A3B3C3，作出△A3B3C3，并求线段AC扫过的面积． 22．（本题10分）在一个不透明的口袋里分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全样，正面分别写有数字6、7、8的卡片，现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片． (1)请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果； (2)小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则，规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢，否则，小莉赢；规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢，否则，小莉赢．小红