第三章一元一次方程单元达标综合练习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元达标综合练习题 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的方程 的根是 ，则a的值为（　　） A． B． C． D． 4．方程的解是（　　） A． B． C． D． 5．父亲与小强下棋（设没有平局，且输的一方分数记为0），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 6．已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（　　） A．2 B．-2 C．2或7 D．-2或7 7．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 8．在解方程时，去分母正确的是（　　） A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3 9．已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 二、填空题 10．若关于x的方程是一元一次方程，则　 　. 11．已知x=﹣3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=　 　 12．已知 是方程 的解，则代数式 的值是　 　． 13．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文 对应的密文 ，如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为　 　． 三、计算题 14．解方程： （1） . （2） . 四、解答题 15．当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案： （1）方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利　 　元； 方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利　 　元． （2）是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由． 16．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？ 17．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价． 五、综合题 18．淘宝11.11购物节期间，小垣妈妈在网上某品牌服装店按标价八折拍到一件学生外套，用支付宝支付了120元.爱思考的小垣进行了下列研究： （1）该学生外套在网上的标价是　 　元. （2）妈妈告诉小垣她在网上买到的学生外套商家可以获得20%的利润.根据妈妈的说法，一件学生外套的进价是多少元？ （3）小垣搜索发现标价相同的同款学生外套在网上另一店铺打折优惠，并规定订单金额满200元，可以使用30元店铺优惠券.她告诉妈妈如果一次购买2件只需要支付225元，那么该网店同款学生外套打几折进行优惠？ 19．某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）． 问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 20．A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表： 到C地 到D地 A地 每吨15元 每吨12元 B地 每吨10元 每吨9元 （1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥　 　吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为　 　元. （2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子. （3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？ 21．（公园