5.2.2同角三角函数基本关系学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.2同角三角函数的基本关系学案 1、 学习目标 1. 了解同角三角函数基本关系的推导过程； 2. 能运用同角三角函数基本关系“知一求二”； 3. 能灵活运用同角三角函数基本关系证明三角恒等式； 4. 在同角三角函数关系的应用中，进一步培养分类讨论的数学思想，发展数学运算、逻辑推理的核心素养. 2、 学习过程 （1） 复习回顾 问题1：上节课我们在单位圆中学习了任意角的三角函数的定义，那么三角函数是如何定义的？ 已知任意角的终边与单位圆的交点为，则 （二）新知探究 问题2：在哲学中我们知道事物的联系具有普遍性，那么同一个角的三角函数之间有什么关系？你能从定义出发推导出它们之间的关系吗？ （三）新知应用 例1. 已知角是第三象限角，，求的值. 变式1：若去掉“是第三象限角”这个条件，求的值. 变式2：已知，求的值. 例2.（教材例7）求证. （四）课堂活动：同桌考一考 同桌相互出题考对方，已知中的某个值或者一个三角函数式的值，求三角函数（式）的值，可以是加减乘除等混合运算. 出题人____________做题人_____________ 试题：已知__________________________,求_______________________________. 解题过程写在下列方框中 （五）归纳总结 本节课我们学习了什么内容？在应用时要注意哪些？有哪些常见变形形式？ （六）作业布置 （1）书面作业：习题5.2 必做题：课本185页第11、12、14（1）（2）、15题 选做题：课本186页第16题 （2）课后探究： 三角学发展史告诉我们，三角函数的研究长期在圆中进行，数学史上曾把三角函数称为“圆函数”.三角函数的本质是对单位圆上一点运动的“动态描述”，同角三角函数的基本关系实则找到了运动中的不变性，由此可见单位圆在研究三角函数中的重要意义.下图中隐含着我们已证恒等式的一种证明方法，请同学们课后小组合作探究. 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$