山东省泰安市岱岳区实验中学2023-2024学年鲁教版九年级上学期数学期末模拟练习

2023-2024学年泰安市岱岳区实验中学鲁教版九年级数学期末模拟练习 未命名 一、单选题 1．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．必经过点 B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于轴成轴对称 D．当时， 2．一飞机着陆后滑行的距离（单位：m）与滑行的时间（单位：s）的函数解析式是，那么该飞机着陆后滑行的距离为450m时，滑行的时间为（    ） A． B． C． D．或 3．如图，点的坐标依次为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，内接于，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．如图，在中，弦的长为，点在延长线上，且，，则的正切值为（    ） A． B． C． D． 6．正方形的边长为，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 7．已知时，二次函数的图象如下列四个图之一所示．根据图分析，a的值等于（    ）    A． B． C．1 D．2 8．一艘货轮从小岛正南方向的点处向西航行到达点处，然后沿北偏西方向航行到达点处，此时观测到小岛在北偏东方向，则小岛与出发点之间的距离为（    ） A． B． C． D． 9．在中，是的中线，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．如图，A、B是双曲线y＝上的点，点C在x轴上，B是线段AC的中点，．则k的值为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 11．如图所示，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点．对称轴为直线．直线与抛物线交于、两点，点在轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．表中所列的6对值是二次函数图象上的点所对应的坐标，其中． 1 0 0 根据表中信息，下列4个结论：①；②；③；④如果，那么当时，直线与该二次函数图象有一个公共点，则；其中正确的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．该台灯的电流与电阻成反比例函数，其图象如图2所示，该图象经过点．根据图象可知，当时，的取值范围是 ．    14．已知二次函数的图象向下平移m个单位与x轴只有一个交点，则 ． 15．已知抛物线的部分图象如图所示，则不等式的解集为 ． 16．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．则旗杆EF的高度为 ．（结果保留整数参考数据：，）    17．如图，四边形ABCD是的内接四边形，是的直径，连结，若，则 ． 18．如图，半径为4的扇形中，，是弧上一点，，，垂足分别为、，若，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 19．抖空竹在中国有着悠久的历史，它是靠四肢巧妙配合完成的运动项目，有助于人们的身体健康．某校开展“抖空竹，学非遗”比赛活动，九（1）班的小华和小明都想参加，他们水平相当，但参赛名额只有一个，老师商议后，决定在他们二人中确定一名，老师准备了两个可以自由转动的转盘甲，乙（如图所示）．游戏规则：同时转动两个转盘，转盘停止后，当两个指针所指区域的数字之和为1时，小华获胜；当数字之和为0时，小明获胜，其他情况视为平局．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止． (1)用画树状图或列表法求小明获胜的概率． (2)这个游戏规则对双方公平出？请判断并说明理由． 20．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题． (1)写出方程的两个根 (2)写出不等式的解集 (3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围． (4)若方程有两个不相等的实数根，直接写出的取值范围． 21．已知四边形内接于，对角线是的直径．    (1)如图1，连接，若，求证：平分； (2)如图2，E为内一点，满足．若，求弦的长． 22．如图，某座山的主峰观景平台高450米，登山者需由山底处先步行300米到达处，再由处乘坐登山缆车到达观景平台处，已知点，，，，，在同一平面内，，于，山坡的坡角为，缆车行驶路线与水平面的夹角为（换乘登山缆车的时间忽略不计） (1)求登山缆车上升的高度； (2)若小明步行速度为，登山缆车的速度为，求小明从山底A处到达山顶处大约需要多少分钟（结果精确到）． （参考数据：，，） 23．如图，一次函数