5.2.2同角三角函数的基本关系课件(1)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

以人为本 以生为本 以学为本 人教A版必修 第一册 5.2.2 同角三角函数的基本关系 环节一：创设情境 引入新课 播放视频 环节一：创设情境 引入新课 环节二：知识回顾 引入新课 1.三角函数的概念： 设 是一个任意角， ，它的终边与单位圆交于点 （1）把点P的纵坐标y 叫做α的正弦函数， 记作sin α，即y=sin α； （2）把点P的横坐标x 叫做α的余弦函数， 记作cos α，即x=cos α； （3）把P点的纵坐标与横坐标的比值 叫做α 的正切，记作tan α，即 =tan α（x≠0）； 2.诱导公式一： 在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到： 由正切函数定义很容易得到： y x a P(x,y) O A(1,0) M 以人为本 以生为本 以学为本 环节三：知识探究 同角三角函数的基本关系 平方关系: 商数关系: 同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切. 以人为本 以生为本 以学为本 1、同角的理解： 2、 是 的简写形式，与 不同。 3、公式可以变形使用： 温馨提示： 以人为本 以生为本 以学为本 以人为本 以生为本 以学为本 环节四:例题讲解 例1：已知 sin α =- 以人为本 以生为本 以学为本 方法总结： 已知某角的一个三角函数值，求该角的其他三角函数值时要注意： 1.角的终边所在的位置； 2.用平方关系求值时，所求三角函数的符号由角的终边所在的位置决定； 3.用商数关系时，不要另加符号，只需用公式: tan α＝ 即可求得tan α. 例2. 求证： 思考：恒等式证明常用方法? 基本思路:由繁到简 可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式. 以人为本 以生为本 以学为本 以人为本 以生为本 以学为本 环节五：学生练习 练习： 环节五：学以致用 以人为本 以生为本 以学为本 α 如图所示，在Rt△ABC中，c=1.2km，tanα=0.75，则直角边BC的长a等于？ 课堂小结： 2.同角三角函数关系的基本关系的应用 1.通过探究、归纳,发现同角三角函数的基本关系. （2）恒等式的证明. （1）已知角 的某一三角函数值，求它的其它 三角函数值； 以人为本 以生为本 以学为本 3.体会“数学建模”在生活中的应用。 环节六:课堂小结 以人为本 以生为本 以学为本 同角三角函数间， 三角定义最相连。 平方商数各三个， 商有正弦比余弦。 求值化简与证明， 三角常见解题型。 同角关系要记牢， 求值证明皆需要。 以人为本 以生为本 以学为本 环节七：作业布置 必做题：教材第184页练习2、 教材186页习题5.2第14题（2） 选做题：教材第186页习题5.2第16题 以人为本 以生为本 以学为本 谢谢大家！ Lavf58.20.100 $$