2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末复习导学案（第二章）

苏科版数学八年级上册期末复习导学案 课题： 第二章 班级： 姓 名： 〖自学自测展素养〗 1. 是线段的对称轴. 2.线段垂直平分线上的点到 的距离相等； 到 距离相等的点在线段的垂直平分线上。 例1：如图，中，，的垂直平分线交于E， 连接，，则的周长是 ． 3.角的对称轴有 条，是 。 4.角平分线上点到 的距离相等；角内部到 距离相等的点在角的平分线上。 例2：如图，在中，是角平分线，于，于， ，，则的面积为 ．  补充：三角形的三条边的垂直平分线的交点到 的距离相等； 三角形的三条角平分线的交点到 的距离相等。 1.如图，在BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC。 2.如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等。 第1题 第2题 5.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有 条或 条 6.等腰三角形 互相重合（三线合一） 例3：（1）等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为 ． （2）若，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为 ． （3）等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为，则顶角的度数为 . （4）等腰三角形的一个外角为，则顶角的度数是 ． 7.（1）等边三角形的性质：等边三角形的三条边 ，三个角都是 ，每条边上都有三线合一，有 条对称轴。 （2）等边三角形的3个判定方法： ; ; . 例4：(1)如图①，在等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE=____． (2)如图②，正方形ABCD，△EAD为等边三角形，则∠EBC＝_______． ( A B C D E )(3)如图③，已知等边△ABC，AC=AD,且AC⊥AD，垂足为A，则∠BEC＝_______． 1. ① ② ③ 8.直角三角形斜边上的中线等于 . 9.直角三角形中，30°的角所对的直角边等于 . 例5：（1）已知，，点D是中点，，则 ． （2）在中，斜边上的中线和高分别是6和5，则的面积 ． （3）如图，在中，为边上的高，若点关于 所在直线的对称点E恰好为的中点，则的度数是 ． 〖研学随练展收获〗 1．下列图案属于轴对称图案的是 　 （　　） 2．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为 （　　） A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm 3．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的 （　　） A．三条角平分线的交点 B．三条边的中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 （ 　） A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定 5．如图，一个45°角的直角三角板的直角顶点放在宽为3cm的纸带边上．另一顶点在纸带另一边沿上，三角板一边与纸带一边所在直线成30°角，则三角板直角边长为 （ ） A．3cm B．6cm C．cm D．cm