新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州阿克陶县梧桐中学2023-2024学年中考数学第二次模拟试卷

阿克陶县梧桐中学2023-2024学年第二次模拟数学考试卷 （考试时间;120分钟，满分：150分） 考生须知： 1．本试表分为试题卷和答题卷两部分，试题共4页，答题卷共2页． 2．考试时间120分钟． 3．不得使用计算器． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答） 1. 2的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2．下列哪组图形是相似图形(　) 3. 平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则∠A的余弦值是(　) A.　　　 B.　　 　C.　　　 D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积之比为(　　) A．4∶3 B．3∶4 C．16∶9 D．9∶16 7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为(　　) A. B. C. D. 第6题 8.已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(－3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是(　　) A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 9.二次函数的图像如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在答题卷相应的横线上） 10. 已知点P(1，－3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是_________ 11.分解因式：= ; 12.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20 m，EC＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB等于_________ 13. 计算6tan45°－2cos60°的结果是___________ 14. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是__________ 15．在△ABC中，AB＝9，AC＝12，BC＝18，D为AC上一点，DC＝AC，在AB上取一点E，得到 △ADE，若△ADE与△ABC相似，则DE长为____． 三、解答题（本大题共8小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）(6分）计算： （2）（5分）如图，所示的两个四边形相似，则角α的度数是多少？ 17.（1）（5分）若函数y=（3+m）是反比例函数，则m的值多少？ （2）（8分）计算：＋2sin60°tan60°－＋tan45° 18.（10分）如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点． （1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形． （第18道题） （第19道题） 19.（本题10分）如图，已知△ABC∽△ADE，AB=30cm，AD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°． （1）求∠ADE和∠AED的度数； （2）求DE的长． 20．（10分）已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+m的图象交于点（2，1）． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数y＝kx+m的图象上，并说明原因． 21.（12分）如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为（A,B,C在同一直线上），求建筑物CD的高度.（结果保留整数.参考数据：） （第21道题） （第22道题） （第23道题） 22．（12分）如图.，AC