第十五章 分式 单元练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十五章分式单元达标综合练习题 一、单选题 1．分式 有意义的条件是（　　） A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0 2．如果分式 的值为0，则 的值为（　　） A． B． C． D．不存在 3．在下列各式中，分式的个数是（　　） ， ， ， ， ， ， A．3 B．4 C．5 D．2 4．化简： =（　　） A．1 B．0 C．x D．-x 5．如果分式 的值为零，那么 等于 A．1 B． C．0 D． 6．化简分式 的结果是 A．2 B． C． D．－2 7．下列变形正确的是（　　） A．10a4b3÷5a2b＝2a2b3 B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 C．（3xy+y）÷y＝3x+y D． （a≠0，P是正整数） 8．分式方程的解为（　　） A． B． C． D． 9．如果3x﹣2y＝0，那么代数式（+1）•的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．若代数式 有意义，那么x的取值范围是　 　． 11．已知甲厂烧100吨煤与乙厂烧120吨煤所用的天数相同，若甲乙厂每天一共烧煤33吨，则甲厂每天烧煤　 　吨． 12．若，mn=　 　. 13．如果要使关于x的方程 +1﹣3m= 有唯一解，那么m的取值范围是　 　． 三、计算题 14．解方程： = ． 15．计算 （x﹣1﹣ ） ． 四、解答题 16．为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛．学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生．购买时，商家给每本词典打了九折，用2880元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多10本．求打折前每本笔记本的售价是多少元？ 17．甲工程队完成一项工程需要n天（n＞1），乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率是乙队的3倍吗？请说明理由． 18．请将式子化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值 19．老师布置了今天的作业：用两种方法计算． 下面是嘉淇同学作业中的部分运算过程： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 …… （1）以上化简步骤中，第　 　步开始出现错误； （2）用第二种方法化简分式． 五、综合题 20．计算及先化简求值 先化简，再选一个合适的x的值代入求值． 21．为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学习用品多少件？ 22．华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完. （1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？ （2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得：3+x≠0， 解得 ：x≠－3 . 故答案为：B. 【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，依此列不等式解答即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】∵分式 的值为0， ∴x2-4=0且x2-4x+4≠0， 解得：x=-2. 故答案为：A. 【分析】根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母不为0解答即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：根据题意可知： ， ， ， 是分式，共4个； ， 是整式； 故答案为：B. 【分析】形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，据此判断. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：原式＝ ＝ ＝x. 故答案为：C. 【分析】根据同分母分式的减法，分母不变分子相减计算分式的减法，再将分子分解因式最后约分化为最简形式即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】∵分式 的值为零， ∴ ， 解得x=-1． 故答案为：B． 【分析】根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可． 6．【答案】A 【解析】【分析】分式除法与减法混合运算，运算顺序是先做括号内的加法，此时先确定最简公分母进行通分；做除法时要先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分： 故选A。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A.10a4b3÷