2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.如图，，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（　　） A .              B .              C .              D .               2.等腰三角形一边的长为 ，周长是 ，则底边的长是（  ） A .              B .              C . 7或              D . 4或               3.如图，已知平分，于，，则下列结论：；；；；其中正确结论的个数有（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              4.已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为（  ） A . 15             B . 16             C . 17             D . 18              5.如图，AD是等腰△ABC底边BC边上的中线，BE 平分∠ABC，交AD于点E，AC=12，DE=3，则△ABE 的面积是（ ） A . 16             B . 18             C . 32             D . 36              6.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=110°，延长BC到D，在∠ACD内作射线CE，使得∠ECD=15°.过点A作AF⊥CE，垂足为F.若AF=，则AB的长为（　　） A .              B . 2             C . 4             D . 6              7.如图， 中， 的垂直平分线分别交 、 于点 、 ， 的垂直平分线分别交 、 于点 、 ，若 ，则 的度数是（   ） A . 10°             B . 20°             C . 30°             D . 40°              8.如图，直线 l1∥l2 ，点 、 在 l1 上，点 在 l2 上，若 、 ，则 的大小为（   ） A .              B .              C .              D .               9.如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为（ ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              10.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，ED＝3，则AE的长为（   ） A . 1.5             B . 2             C . 3             D . 3.5              二、填空题 11.在 中， ，过点B的一条直线恰好把 分割成两个等腰三角形，则 的度数是_____． 12.如图，在 中， ， ， 的垂直平分线交 点 ，垂足为点 ，连接 ，则 的度数为_____. 13.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=_____． 14.在 中， ， 为直线 上一点， 为直线 上一点， ，设 ， ． (1)如图1，若点 在线段 上，点 在线段 上，则 ， 之间关系式为． (2)如图2，若点 在线段 上，点 在 延长线上，则 ， 之间关系式为． 三、解答题 15.如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由． 16.如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE．证明：BD＝CE． 17.已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明． ​ 18.如图，AD⊥BC于D，BD=AC+DC，若∠BAC=110°，求∠C的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$