精品解析：河南省安阳市内黄县实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中测试卷（NHSY） 八年级数学（RJ） 测试范围：11.1—13.4 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组图形中，表示线段是中边上高的图形为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（ ） A. B. C. D. 4. 现有两根木棒，它们的长分别是和，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列木棒中选取（ ） A. 木棒 B. 的木棒 C. 的木棒 D. 的木棒 5. 如图，在等腰三角形中，是底边上的中线，是高线．图中与一定相等的角有（不含本身）（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在中，，于点E，，，则的度数为（　　） A. 34° B. 36° C. 38° D. 40° 7. 如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ） A. 两角及夹边 B. 两边及夹角 C. 两角及一角的对边 D. 两边及一边的对角 8. 如图，在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DEAB，则∠ADE的度数为（　　） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 10. 如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF=1，则DF的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，工人师傅制作门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是_______． 12 如图，，，请添加一个条件______，使． 13. 已知点关于y轴的对称点为，则的值为_____． 14. 如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分平分，若，则_____． 15. 如图，等边三角形中，是边上的中线，F是边上的动点，E是边的中点．当的周长取得最小值时，的度数为____________°． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 如图，E、F在线段AC上，∠A＝∠C，AE＝CF，若∠B＝∠D． 求证：DF＝BE． 17. 如图，在方格中，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形． 18. 如图，在 中，已知 是角平分线， ． （1）求 的度数； （2）若 于点 ，求 的度数． 19. 阅读小明和小红的对话，解决下列问题． （1）这个“多加的锐角”是______°． （2）小明求的是几边形的内角和？ （3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个外角是多少度？ 20. 如图，三个顶点坐标分别为，，． （1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标； （2）请画出关于轴对称的； （3）在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点　 　． 21. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交，于点和点，连接；（不写作法，保留作图浪迹） （2）求证：． 22. 如图，是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿方向匀速移动． （1）当点P的运动速度是1cm/s，点Q的运动速度是2cm/s，当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当时，判断的形状，并说明理由； （2）当它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则当t为何值时，是直角三角形？ 23. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设，． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期中测试卷（NHSY） 八年级数学（RJ）