2024年河南省中考数学一轮知识点训练复习专题 全等三角形 课件

全等三角形 1 考点1 全等三角形的判定 1.[2023吉林长春] 如图，工人师傅设计了一种测零件内径 的卡钳，卡钳 交叉点 为 ， 的中点，只要量出 的长度，就可以知道该零件内 径 的长度．依据的数学基本事实是( ) A A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D.两点之间，线段最短 2 （第2题） 2.［原创新题］如图， ，要说明 ，需 添加的条件不能是( ) A A. B. C. D. 3 （第3题） 3. [2023黑龙江牡丹江] 如 图， ， 与 交于点 ，请添加一个条件 ________________________，使 （只填一种情况即可） （答案不唯一） 4 考点2 全等三角形的判定与性质 （第4题） 4.[2023辽宁抚顺] 如图，在 中， ，点 为 的中点.过点 作 交 的延长线于点 .若 ， ，则 的长为_ _. 5 （第5题） 5.[2023重庆A卷] 如图，在 中， ， ，点 为 上一点，连 接 ．过点 作 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ．若 ， ，则 的长度为___． 3 6 6.[2023内蒙古通辽] 如图，等边三角形 的边长为 ,动点 从点 出发以 的速度沿 向点 匀速 运动，过点 作 ，交边 于点 ，以 为边作 等边三角形 ，使点 ， 在 异侧.当点 落在 边上时，点 需移动___ . 1 7 7.[2022广西柳州] 如图，点 ， ， ， 在同 一条直线上， ， .有下列三个 条件： ， ， . （1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得 . 你选取的条件为（填写序号）____（只需选一个条件），你判定 的依据是_ ________________（填“ ”“ ”“ ”或“ ” ）. ① 或② 8 （2）利用（1）的结论 ，求证： . 证明： ， ， . 9 8.[2023江苏苏州] 如图，在 中， , 为 的角平分线，以点 为圆心， 长为半径画 弧，与 , 分别交于点 , ，连接 , ． 10 （1）求证： . 证明： 为 的角平分线， . 由作图知 . 在 和 中， . 11 （2）若 ，求 的度数． [答案] ， 为 的角平分线， . 由作图知 ， . ， 为 的角平分线， ， . 12 9.[2023河北] 在 和 中， ， ， ，已知 ，则 ( ) C A. B. C. 或 D. 或 10.[2022山东日照] 如图，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 , 是 轴上一动点，把线段 绕点 顺 时针旋转 得到线段 ,连接 ,则线段 长的最小 值是___. 2 13 11.［原创新题］综合与实践 问题情境： 如图（1），等腰直角三角形 和等腰直角三角形 的直角顶点 重合， , , .将 绕点 顺时针旋转 ,连接 , ，延长 交射线 于点 . 14 15 猜想证明： （1）如图（2）,当 时,判断四边形 的形状，并说明理由. [答案] 四边形 是正方形. 理由： , , . 又 , , 16 ， . 又 ， 四边形 是矩形. 又 ， 四边形 是正方形. 17 （2）如图（3），在 旋转的过程中，连接 ,探究 , , 之间 的数量关系. [答案] 同（1）可证 ， ， . 如图，过点 作 ,交 于点 ，则 ， . 18 又 ， . 又 , , , , , , . 19 拓展应用： （3）在 旋转的过程中，当 的一个内角为 时，若 ， 请直接写出 的长度. [答案] 的长度为 或 . 20 ▶▶ 完成练习册相关习题 作业： 21 $$