2023-2024学年人教版九年级数学上册期末考前冲刺卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末考前冲刺卷 一、选择题 1．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1•x2的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣3 3．已知二次函数 y = x2- 4x + n (n 是常数)，若对于抛物线上任意两点 A (x1， y1 ) ，B (x2 ， y2 ) 均有 y1＞y2 ，则 x1 ， x2 应满足的关系式是（　　） A．x1 - 2＞x2 - 2 B．x1 - 2＜x2 - 2 C．| x1 - 2|＞|x2 - 2| D．| x1 - 2 | ＜|x2 - 2 | 4．如图，某小区规划在一个长、宽的长方形场地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为，那么通道的宽应该满足的方程为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　） A．45° B．55° C．60° D．100° 6．一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点刚好落在BC边上，且，若∠C=20°，则△ABC旋转的角度为（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° 8．抛掷一个均匀的正方体骰子两次，设第一次朝上的数字为x、第二次朝上的数字为y，并以此确定（x，y），那么点P落在抛物线上的概率为（　　） A． B． C．0.5 D．0.25 9．如图，⊙O 的半径为 4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接 OB、OC，若∠BAC 与∠BOC 互补，则弦 BC 的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为 ，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE= ，则AB的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为　 　． 12．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠BOC＝40°，则∠C的度数等于　 　． 13．腰长为x，底边长为y的等腰三角形的周长为12，则y与x的函数表达式为　 　，自变量x的取值范围为　 　. 14．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米．水面下降1米时，水面的宽度为　 　米． 15．抛掷一枚均匀的骰子(骰子各个面上的点数为1~6)两次，称为一次试验．汇总全班同学的试验次数共计800次，其中一次试验中两次骰子的点数和为6的频数达120次．据此可以估计：抛掷一枚均匀的骰子两次，其点数和为6这一事件发生的概率为　 　. 三、计算题 16．解方程： （1）4x2﹣8x+1=0 （2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0． 四、解答题 17．已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2． ⑴求k的取值范围； ⑵若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值． 18．某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌． （1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？ （2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？ 1 9．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+ （m2+1）=0有实数根． （1）求m的值； （2）先作y=x2﹣（m+1）x+ （m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式； （3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n的最大值和最小值． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（5，1）、C（4，4）. （1）按下列要求作图： ①将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标； ②将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，并写出点B2的坐标； （2）△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积为　 　（直接写出答案）. 21．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余