精品解析：河南省新乡市封丘县第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度八年级上学期期中综合评估 数学 上册11.1～13.2.4 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在括号中． 1. 4的平方根是（　　） A. 2 B. C. D. 4 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. a2•a4＝a8 B. （a3）4＝a7 C. （ab）4＝ab4 D. a6÷a3＝a3 3. 下列命题中的真命题是（ ） A. 的算术平方根是9 B. 同位角相等 C. 是无理数 D. 的立方根是2 4. 小明不慎将一块三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，为了省事，只将其中一块带去玻璃店，配一块与原来大小相同的三角形玻璃，则带的是（ ） A ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 6. 如图，已知，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如下：，则 处应为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）． A. 150° B. 180° C. 210° D. 225° 9. 如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（ ） A. 48 B. 64 C. 80 D. 96 10. 如图，有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请你写出一个大于2小于3的无理数是________________． 12. 分解因式：_____. 13. 计算：___________． 14. 如图，已知，，，则的度数是______°． 15. 杨辉三角，又称贾宪三角，其中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．观察图形及展开式，请你猜想的展开式中第三项的系数是______． 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 …… …… 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 如图，点E，F在上，且，，．求证：． 18. 已知a的立方等于，b的算术平方根为5． （1）求a，b的值． （2）求的平方根． 19. 已知（x+y）2=9，（x﹣y）2=25，分别求x2+y2和xy的值． 20. 如图，在四边形中，． （1）求证：． （2）若，求的长． 21 阅读与思考： 在因式分解中，有些多项式看似不能分解，如果添加某项，可以达到因式分解的效果，此类因式分解的方法称之为“添项法”． 例如： ． 参照上述方法，我们可以对因式分解，下面是因式分解的部分解答过程． 任务： （1）请根据以上阅读材料补全对因式分解过程． （2）已知，，求的值． 22. 甲、乙两个长方形的边长如图所示，其面积分别记为，． （1）请通过计算比较与的大小； （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长的和，设该正方形的面积为，试说明代数式的值是一个常数． 23. （1）如图1，射线在这个角内部，点B，C分别在的边，上，且，于点F，于点E．求证：． （2）如图2，点B，C分别在的边，上，点E，F都在内部的射线上，，分别是，的外角．已知，且．求证：． （3）如图3，在中，．点D在边上，，点E，F在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度八年级上学期期中综合评估 数学 上册11.1～13.2.4 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在括号中． 1. 4的平方根是（　　） A. 2 B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由平方根的概念即可选择． 【详解】∵， ∴4的平方根是， 故选：C． 【点睛】本题考查平方根的概