精品解析：重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

新星中学2023年秋期八年级数学半期作业试题卷 （时间90分钟，满分150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正五边形 B. 正方形 C. 梯形 D. 等腰三角形 3. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于65°，则另一个锐角度数是（ ） A. 115° B. 125° C. 25° D. 35° 4. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A. B. C. D. 和 5. 下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形的周长和面积分别相等 B. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 6. 如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，AB＞BC，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D．若AD＝5，CD＝3，则BC长是（ ） A. 7 B. 8 C. 12 D. 13 7. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 8. 在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ） A 3 B. C. 2 D. 6 9. 一个多边形截去一个角后，形成一个七边形，那么原多边形边数为（ ）． A. 6 B. 6或7 C. 6或8 D. 6或7或8 10. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 某多边形内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为_______． 12. 如图，与关于直线对称，则度数为 _________． 13. 如图，的一个外角，，则___________度 14. 如图，已知，的周长为40，的垂直平分线交于点D，则______． 15. 一个三角形的三边长为3、7、x，另一个三角形的的三边长为y、7、6，若这两个三角形全等，则______． 16. 如图，已知，要使，则只需添加一个适当的条件是______（填一个即可）． 17. 已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为_______． 18. 如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是______． 三、解答题（19、20每题8分，21～25每题10分，26题12分，共78分） 19. 作图题（要求：保留作图痕迹，不写作法）：如图，两个班的学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路的交叉区域内设一个热水供应点P，使点P到两条道路的距离相等，且使两个班的学生取热水所走路程一样，你能解决这个问题吗？请画出示意图． 20. 求出下列图形中x的值． 21. 如图，在和中，，，求的度数． 22. 中，，请判断三角形的形状并证明． 23. 如图，点、在上，，，，与交于点，求证：． 24. 如图，OP为∠AOB角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，求证：∠CPO=∠DPO． 25. 如图，△ABC的两条高BE、CD相交于点O，BD＝CE． （1）求证：BE＝CD； （2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由． 26. 在中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，求度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新星中学2023年秋期八年级数学半期作业试题卷 （时间90分钟，满分150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正五边形 B. 正方形 C. 梯形 D. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性即可解答. 【详解】解:因为三角形具有稳定性, 所以正五边形,正方形