第十四章整式的乘法与因式分解单元达标测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册第十四章整式乘法与因式分解单元达标测试卷 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知 ， ，则 的值为（　　） A．-3 B．-1 C．1 D．5 4．多项式a2﹣5a﹣6因式分解的结果是（　　） A．（a﹣2）（a+3） B．（a﹣6）（a+1） C．（a+6）（a﹣1） D．（a+2）（a﹣3） 5．下列各式中，可以用平方差公式分解因式的是（　　） A．2x2+6y2 B．-a2-b2 C．-m2+4n2 D．x2+16 6．下面的计算错误的是（　　） A． B． C． D． 7．两式相乘结果为a2﹣a﹣12是（　　） A．（a+2）（a﹣6） B．（a﹣2）（a+6） C．（a+3）（a﹣4） ​ D．（a﹣3）（a+4） 8．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．无法确定 10．若，．则等于（　　） A． B． C． D．0 二、填空题 11．分解因式：9ax2﹣6ax+a=　 　． 12．已知(m-n)2=40，(m+n)2=4000，则m2+n2的值为　 　. 13．分解因式x2y－2xy＋y＝　 　 14．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为　 　． 三、计算题 15．计算。 （1）（﹣a+2b）2； （2）（2a+1）2（2a﹣1）2； （3）（27a3﹣15a2+6a）÷（﹣3a）； （4）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）； （5）（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）； （6）﹣3﹣2+（﹣2）0+（ ）﹣1﹣（ ）﹣2． 四、解答题 16．△ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab=2c+bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由 17．若多项式x2+7x+m可以分解为（x+3）与（x+4）的积，试求m的值． 18．先化简，再求值．（x+2y）（x﹣2y）+（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy），其中x=1，y=﹣2． 五、综合题 19．如图，用四块完全相同的小长方形拼成一个“回形”正方形． （1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，可得等式　 　． （2）利用（1）中的结论解决下列问题： ①已知，，求的值； ②若，求值． 20．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）. （1）图2中阴影部分的面积为　 　； （2）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　 　； （3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x﹣y的值. 21．已知，，求下列各式的值． （1） （2） 22．阅读理解：我们知道，比较两数（式）大小有很多方法，“作差法”是常用的方法之一，其原理是不等式（或等式）的性质：若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 . 例：已知 ， ，其中 ，求证： . 证明： . ∵ ，∴ ，∴ . （1）操作感知：比较大小： ①若 ，则 　 　 ； ②　 　 . （2）类比探究：已知 ， ，试运用上述方法比较 、 的大小，并说明理由. （3）应用拓展：已知 ， 为平面直角坐标系中的两点，小明认为，无论 取何值，点 始终在点 的上方，小明的猜想对吗？为什么？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A．，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项不符合题意； D．，符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式和单项式除以单项式的计算方法逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 ，故本选项不符合题意； B、 ，故本选项符合题意； C、 ，故本选项不符合题意； D、 ，故本选项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】原式各项利用平方差公式及完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．