5.1.1对顶角培优练习2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

5.1.1对顶角培优练习 一、单选题(共8小题) 1.下列各图中的和是对顶角的是(   ) A. B. C. D. 2.如图，利用工具测量角，则的大小为(    ) ‍ A. B. C. D. 3.如图，下列各组角中，互为对顶角的是(   ) ‍ A.和 B.和 C.和 D.和 4.邻补角是(   ) A.和为的两个角 B.有公共顶点且互补的两个角 C.有一条公共边且互补的两个角 D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 5.如图，直线与相交，，(    ) ‍ A. B. C. D. 6.如图，的邻补角是(    ) ‍ A. B.和 C. D.和 7.如图所示,直线相交于点,形成四个角．下列分类不同于其他三个的是(   ) ‍ A.和 B.和 C.和 D.和 8.如图，已知直线，，相交于点．若，，则的度数为(   ) ‍ A. B. C. D. 二、填空题(共8小题) 9.图是一把剪刀，其中，则的度数为     ，其理由是       ． ‍ 10.如图是一把剪刀，若则    . ‍ 11.如图所示，直线，，相交于点，则     ． ‍ 12.如图，直线相交于点，     ，     (邻补角的性质)，所以     (同角的补角相等)．由此可知对顶角     ． ‍ 13.如图，为了测量一座古塔外墙底部的的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作，的延长线，，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是     ． ‍ 14.如图，直线、相交于点，若，则等于     ． ‍ 15.如图,直线两两相交,则     . ‍ 16.如图所示，直线，相交于点，，比大，则     °，     °． ‍ 三、解答题(共7小题) 17.如图，三条直线，，相交于同一点．若，，求的度数． ‍ 18.如图,直线，相交于点，,求的度数． ‍ 19.如图，直线，相交于点，是内部的一条射线． ‍ (1)写出和的邻补角； (2)写出所有的对顶角． 20.如下图，三条直线相交于一点，求的度数. ‍ 21.如图，、交于点，，：：，求的度数． ‍ 22.如图，与交于点，为射线． ‍ (1)写出的对顶角． (2)写出与的邻补角． (3)已知，，求和的度数． 23.观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)： ‍ (1)如图，图中共有    对对顶角； (2)如图，图中共有    对对顶角； (3)如图，图中共有    对对顶角； (4)研究～小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系．若有条直线相交于一点，则可形成    对对顶角; (5)若有2024条直线相交于一点，则可形成    对对顶角． 参考答案 1.【答案】B 2.【答案】A 【解析】量角器测量的度数为 由对顶角相等，可得． 故选． 3.【答案】A 【解析】观察图形可知互为对顶角的是：和， 故选． 4.【答案】D 【解析】由图①可知，选项A错误．由图②可知，选项B，C错误．由图③可知，选项D正确． ‍ 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】D 【解析】选项中，两个角都是邻补角；选项中，两个角是对顶角． 8.【答案】A 【解析】由对顶角相等，可得， ‍ 9.【答案】；对顶角相等 【解析】因为所以(对顶角相等)． 10.【答案】 【解析】 ‍. 又 ‍. 故答案为. 11.【答案】 【解析】， ‍． 12.【答案】；；；相等 13.【答案】对顶角相等 14.【答案】 【解析】由对顶角相等可得，，∵， ∴， ∴﹣﹣． 据此可知答案为：． 认真审题，首先需要了解对顶角和邻补角(两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个． 15.【答案】 【解析】因为与是对顶角， 所以. 又已知 所以． 因为与互为邻补角， 所以． 故答案为. 16.【答案】； 【解析】∵与是对顶角， ∴. ∵， ∴， 17.【答案】∵， ∴. 又∵， ∴， ∴ 【解析】∵， ∴. 又∵， ∴， ∴ 18.【答案】解：因为， 所以. 因为, 所以, 所以, 所以, 所以. 【解析】利用邻补角和对顶角的性质计算． 19.【答案】(1)解：的邻补角为的邻补角为和 (2)对顶角有与，与 20.【答案】因为的对顶角与、的和为， 即. 【解析】利用对顶角相等. 21.【答案】解： ∵：：，， ∴． ∵， ∴， 解得， ∴ 【解析】根据角平分线的定义得，由：：得．根据平角的定义有，则，可解得出，而根据对顶角相等有，然后把、的度数代入计算即可． 解答此题的关键在于理解对顶角和邻补角的相关知识，掌握两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个． 22.【答案】(1)解：的对顶角为；  (2)的邻补角为和；的邻补角为；