精品解析：安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性质量检测数学试题

蒙城县第六中学2023-2024学年度第一学期高一阶段性质量检测数学 一、单选题 1. 已知全集是自然数集，集合，.则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6. 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（ ） A. 11分钟 B. 14分钟 C. 16分钟 D. 20分钟 7. 已知在上是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为R，，，且，，当时，，则不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 二、多选题 9. 已知幂函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 当的图象经过点时，为奇函数 C. 若幂函数的图象经过点，函数在为减函数 D. 函数的图象都不经过第四象限 10. 已知函数在上是减函数，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知正实数，满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知x，y是正数，且，下列叙述正确是（ ） A. xy最大值为 B. 最小值为 C. 最大值 D. 最小值为4 三、填空题 13. 已知，，，则，，的大小关系为______． 14. 已知函数是偶函数，则实数=________. 15. 已知，，则a，b表示______． 16. 对于函数和，设，，若存在，，使得，则称函数和互为“零点相伴函数”，若函数与互为“零点相伴函数”，则实数的取值范围为______. 四、解答题 17. （1）计算：； （2）已知，求值. 18. 已知函数，给出函数在区间上零点个数，并说明理由. 19. 已知函数，（其中为常量，，且）的图象经过点，. （1）求函数的解析式； （2）若不等式在实数上恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知是定义在上的奇函数，且当时. （1）求函数的解析式，并画出函数图象； （2）解不等式. 21. 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源. 某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于 2019 年年初用 98 万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用. 该设备使用后，每年的总收入为 50 万元. 若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元年为第一年)，设该设备产生的盈利总额(纯利润)为万元. （1）写出与之间函数关系式；求该机床从第几年开始全年盈利(盈利总额为正值)； （2）使用若干年后，对设备的处理方案有两种： ①当年平均盈利额达到最大值时，以 30万元价格处理该设备；（年平均盈利额盈利总额使用年数） ②当盈利总额达到最大值时，以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由. 22. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）讨论函数的单调性； （3）若对任意，满足条件，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蒙城县第六中学2023-2024学年度第一学期高一阶段性质量检测数学 一、单选题 1. 已知全集是自然数集，集合，.则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图以及集合补集和交集的知识求得正确答案. 【详解】由图可知，阴影部分表示的集合为, 所以图中阴影部分表示的集合为. 故选：C 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由全称量词命题的否定为存在量词命题即得. 【详解】根据全称量词命题否定可知； 命题“，”的否定是“，”. 故选：C． 3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性、单调性确定正确答案. 【详解】函数和函数是奇函数，不符合题意，CD选项错误. 函数是偶函数，且在上递减，不符合题意，A选项错误. 函数是偶函数，且在上单调