精品解析：内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷

科左中旗民族职专·实验高中 2023--2024学年度高三第一次月考考试 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚. 2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，在试卷上答题无效. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若，且，则（ ）. A. B. 或0 C. 或1或0 D. 或或0 2. 已知集合，，若，则实数的值为 A. B. C. 1 D. 0 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则 A. 是奇函数，且在R上是增函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数 C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是偶函数，且在R上是减函数 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中为真命题的是（ ） A. “”的充要条件是“” B. “”是“”的既不充分也不必要条件 C. 命题“，”的否定是，” D. “，”是“”的必要条件 8. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确是（ ）． A. 命题“若，则或”的否命题是“若，则或” B. “”是“”的必要不充分条件 C. “”是“”的充分不必要条件 D. 命题“，”的否定是“，” 10. 若,则的解集为（ ） A. (0,) B. (-1,0)(2,) C. (2) D. (-1,0) 11. 过点P（0，2）作曲线y＝的切线，则切点坐标为（ ） A. （1，1） B. （2，） C. （3，） D. （0，1） 12. 已知函数为上的偶函数，对任意，，均有成立，若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 函数的定义域为___________. 14. 已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是_____. 15. 已知分段函数，则_____，_____． 16. 函数的值域为R，则的取值范围是________. 三、解答题 17. 设全集为R，集合，． （1）求； （2）已知，若，求实数的取值范围. 18. 化简并求值： （1） （2） （3）(求导) （4）（求导） 19 已知函数f（x）＝． （1）求函数f（x）定义域； （2）判断f（x）的奇偶性并证明． 20 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值. 21. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，设命题：，命题：.已知是的充分不必要条件，求实数的取值围. 22. 已知函数. （1）若是定义在上的偶函数，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若，求函数的零点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 科左中旗民族职专·实验高中 2023--2024学年度高三第一次月考考试 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚. 2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，在试卷上答题无效. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若，且，则（ ）. A. B. 或0 C. 或1或0 D. 或或0 【答案】B 【解析】 【分析】利用条件，得或，求解之后进行验证即可． 【详解】解：因为，， 若，则或，解得x＝2或−2或1或0． ①当x＝0，集合A＝{1，4，0}，B＝{1，0}，满足． ②当x＝1，集合A＝{1，4，1}，不成立． ③当x＝2，集合A＝{1，4，2}，B＝{1，4}，满足． ④当x＝−2，集合A＝{1，4，−2}，B＝{1，4}，满足． 综上，x＝2或−2或0． 故选：B． 【点睛】本题主要考查集合关系的应用，考查分类讨论的思想，属于基础题． 2. 已知集合，，若，则实数的值为 A. B. C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【详解】因为，则a2＋1＝2，即a＝±1. 但当a＝1时，A＝{1，2，0}， 此时，不合题意，舍去，所以a＝－1，故选B. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数的真数大于即可求解. 【详解】由题意可得：，解得：， 所以函数的定义域为， 故选：B. 4. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用排除法，先判断函数的奇偶性，再取特殊值验证即可. 【详解】函数的定义域为, 因为， 所以函数为奇函数，其图像关于原