2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习卷 一、单选题 1．如图，在 中，半径 ，点 是优弧 上的一点，点 是 的中点，连接 ， ，则 的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．45° 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、直角梯形，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．已知关于方程的两个实数根是，，则方程的两个实数根是（　　） A．， B．， C．， D．； 5．如图，直线 ，点 在直线 上，以点 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 ， 于 ， 两点，以点 为圆心， 长为半径画弧，与前弧交于点 （不与点 重合），连接 ， ， ， ，其中 交 于点 ．若 ，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转180°得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．有5名同学，3男2女，现随机抽2人参加课外学习小组活动，其中一定抽到女同学的概率是（　　） A． B． C． D． 8．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个很，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则. 其中正确的（　　） A．①② B．①②④ C．①②③④ D．①②③ 9．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1<x1 <2，与y轴交于正半轴.下列结论错误的是（ ） A．4a-2b+c=0 B．当x< 时，y随x增大而增大 C．当x> 时，y随x增大而减小 D．a<b<0 10．如图，抛物线经过点，点从点A出发，沿抛物线运动到顶点后，再沿对称轴l向下运动，给出下列说法： ①： ②抛物线的对称轴为； ③当点P，B，C构成的三角形的周长取最小值时，； ④在点P从点A运动到顶点的过程中，当时，的面积最大． 其中，所有正确的说法是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③ 二、填空题 11．抛物线的顶点坐标为　 　． 12．如图，二次函数与一次函数的图象相交于点，，则使成立的的取值范围是　 　． 13．如图，MN是⊙O的直径，MN=2．点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P为直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为　 　 14．商家通常依据“利好系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b>a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c=a+k（b-a），这里的k被称为利好系数．经验表明，最佳利好系数k恰好使得 ，据此可得，最佳利好系数k的值等于　 　 ． 15．如图，中，，中，，直线与交于P，当绕点A任意旋转的过程中，P到直线距离的最大值是　 　. 三、计算题 16．先化简，再求值： ，其中a是方程x2+x=6的一个根． 17．解方程： （1）（x﹣4）（5x+7）＝0； （2）x2﹣4x﹣6＝0． 四、解答题 18．求证：一元二次方程x2+mx-（m+2）=0必有两个不相等的实数根。 19．如图，在⊙O中，AD是直径，弧AB=弧AC，求证：AO平分∠BAC． 20．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）这次调查的家长总数为　 　人．家长表示“不赞同”的人数为　 　人； （2）请在图①中把条形统计图补充完整； （3）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是　 　； （4）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数． 21．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根。求m的范围； 22．在平面直角坐标系中，设二次函数（a是常数） （1）当a＝2时，求函数y1图象的顶点坐标和对称轴； （2）若函数y1图象经过点（1，p），（-1，q），求证：pq≤4； （3）若a＜0，y2＝x-3a+1，y1，y2的图象交于点（x1，m）（x2，n），（x1＜x2），设（x3，n）为y1图象上一点（x3≠x2），求x3-x1的值． 23．某批发商出售一种成本价为10元/件的商品，市场调查发现，该商品每周的销售量y(件)与销售价x(元/件)满