6.4.1 数据的离散程度 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

6.4.1 数据的离散程度 第六章 数据的分析 科 组: 八年级数学组 主 备 人： 余东惠2 议课组长： 郑华彬 议课时间： 2018年11月22日 授课时间: 第14周 课前提问（ 1分钟 ） 1、在日常生活中，我们常用_______描述一组数据的集中趋势； 2、已知一组数据：7,10,8,6,3,5,10，求这组数据的平均数。 平均数 解：x= 学习目标(1分钟) 1、掌握极差、方差和标准差的计算公式 2、能正确使用计算器求一组数据的方差和标准差 3、能用极差、方差和标准差刻画一组数据的离散程度 自学指导1（1分钟） 认真阅读P149的内容，独立完成以下问题： 1.完成课本P149中的4个问题。 学生自学，老师巡视(4分钟) 2.极差=__________ — __________; 最大数据 最小数据 3.极差，就是刻画数据_________的一个统计量 离散程度 1、在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的 　一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）： 　46，44，45，42，48，46，47，45；则这组数据的 　极差是（　　） A . ２ B. ４ C. ６ D. ８ 自学检测1（5分钟） C 2、完成课本P150第一个“做一做” 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如下图所示： 质量/g 丙厂 质量/g 甲厂 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如下图所示： (1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ 质量/g 丙厂 (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距. 质量/g 甲厂 解：平均数：75.1g 解：分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画 极差： 7g 0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3 总和为：26 0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1.9 1.9 1.9 3.9 总和为：36.2 甲厂20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值分别是： 丙厂20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值分别是： (3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？ 甲厂更符合要求。 自学指导2：（1分钟） 阅读P150—151的内容，思考以下问题： 学生自学，教师巡视：(4分钟) 3、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差______,这组数据就越稳定. 越小 1、数学上，数据的离散程度还可以用_____或______刻画 方差 标准差 2、方差是各个数据与________的平方的_______； 标准差是方差的____________. 计算公式分别是：______________________________ 平均数差 平均数 算术平方根 自学检测2（8分钟） 3、已知一组数据：1，3，5，5，6;则这组数据的方差是（　　） A. 16 B. 5 C. 4 D. 3.2 2、甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习，成绩均 为95环，这两名运动员成绩的方差分别是： S2甲=0.6， S2乙=0.4，则下列说法正确的是（　　） A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 D B 1.已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是（　　） A. 2 B . 4 C. 8 D. 16 A 4、已知一组数据：-3，-2，x，3，2的平均数为0，则这组数据的方差是 5.2 如何用计算器进行方差计算？ 讨论、更正、点拨（2分钟） ①先求平均数；②求各个数据与平均数的差的平方 ③求步骤②中所得数据的平均数 求方差一般步骤是： 标准差： 小结（3分钟） 1.怎样求一组数据的极差、方差、标准差，一般步骤是什么？ 3、方差不可能为负数，但可以为零，当这组数据全部相同时，每个数据与平均数的差为零，则平方和为零，所以方差为零，体现了这组数据没有波动。 极差=__________ — __________; 最大数据 最小数据 2.方差与标准差的计算 标准差： 5、计算器求方差的按键顺序 4、刻画数据离散程度的统计量有三个： 极差，方差， 标准差。 当堂训练（15分钟） 1、某中学人数相等的八（11