4.5 相似三角形的性质及应用同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图，在 中， ， 与 ， 的交点分别为 ， .若 ，则 等于（   ） A .              B .              C .              D .               2.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，AC＝14m，则建筑物CD的高是（   ） A . 17.5m             B . 17m             C . 16.5m             D . 18m              3.如图，点G是的重心，于点H，若，，则△ABC的面积为（ ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 6              4.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若BD=2AD，则下列结论正确的是（ ）． A .              B .              C .              D .               5.如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BDC＝3∠ACD，AD＝2，DB＝1，则AC的值为（    ） A . 1＋             B . 3             C . 2＋             D .               6.如图所示，D为AB边上一点，AD：DB＝3：4，交BC于点E，则S△BDE：S△AEC等于（    ） A . 16：21             B . 3：7             C . 4：7             D . 4：3              7.如图，在 中，D、E分别是 、 边上的点，连接 并延长，与 的延长线交于点F，且 ， ，若 ，则 的长为（   ） A . 5             B . 6             C . 7             D . 8              8.如图，已知，，则下列比例式中错误的是（ ）. A .              B .              C .              D .               9.如图，小明（用 表示）站在旗杆（用 表示）的前方 处，某一时刻小明在地面上的影子 恰好与旗杆在地面上的影子 重合，若 ， ，则旗杆 的高度为（   ） A .              B .              C .              D .               10.如图，在矩形 中，线段 ， 分别平行于 ， ，它们相交于点 ，点 ， 分别在线段 ， 上， ， ，连接 ， ，相交于点 .已知 ， ，则 的值为（  ） A .              B .              C .              D .               11.将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是 ，则点C的坐标是（   ） A . （4，2）             B . （3， ）             C . （3， ）             D . （2， ）              二、填空题 12.在平行四边形ABCD中，E为靠近点D的AD的三等分点，连结BE，交AC于点F，AC＝12，则AF为_____. 13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CM是∠BCD的平分线，且CM⊥AB，M为垂足，AM=AB．若四边形ABCD的面积为，则四边形AMCD的面积是_____ 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点D是AC中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，则CE的长度是_____． 15.某同学利用标杆测旗杆的高度如图所示：标杆高度CD=2.6m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E，C，A三点共线，则旗杆AB的高度为_____m. 三、解答题 16.如图，已知在△ABC中， AF⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是F、E，求证：△BEF∽△BCA． 17.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，点A为光源位置，若AE=20cm，EC=40cm，幻灯片中图形ED高为6cm，求屏幕上图形BC的高度． 18如图，是矩形的边上的一