3.3 垂径定理同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.如图，⊙O的半径为5，C是弦AB的中点，OC＝3，则AB的长是（    ） A . 6             B . 8             C . 10             D . 12              2.下列说法中，正确的是（ ）. A . 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等              B . 平分弦的直径垂直于弦              C . 长度相等的两条弧相等              D . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴              3.如图，⊙O的直径CD＝12cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：OC＝1：3，则AB的长为（　　） A . 2 cm             B . 4 cm             C . 6 cm             D . 8 cm              4.如图，在中，于点D，AD的长为3cm，则弦AB的长为（  ） A . 4cm             B . 6cm             C . 8cm             D . 10cm              5.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O的半径为（   ） A . 4             B . 5             C .              D .               6.如图， 是 的直径，弦 于点 ， ， ，则 （  ） A .              B .              C .              D .               7.如图，⊙O的弦CD交直径AB于E，OD＝DE，CE：DE＝3：5，若OE＝5，则CD的长为（   ） A . 4             B . 4             C . 3             D . 3              8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（   ） A .              B . 2              C . 6             D . 8              9.楠溪江优美的风光吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是景区的一座圆弧形三孔桥，测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离CD长为2m，则这座桥桥拱半径为（ ） A . 3m             B . m             C . m             D . 5m              10.如图，MN是 的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是 的中点，点 是点B关于MN的对称点， 的半径为1，则 的长等于（    ） A . 1             B .              C .              D .               11.《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长.”则CD为（   ） A . 13寸             B . 20寸             C . 26寸             D . 28寸              12.如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接CO，作AD OC，若CO＝ ，AC＝2，则AD＝（　　） A . 3             B .              C .              D .               二、填空题 13.已知的半径为，与是的两条弦，，，且，则_____． 14.已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦， ， ， ，则弦AB和CD之间的距离是_____． 15.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为_____. 16.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN= ，那么BC=_____． 三、解答题 17.⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，求两弦之间的距离. 18.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是AB的中点，连接OC并延长交于点D，连接OB、DB．若AB=4．CD=1．求△BOD的面积． 19