第九章分式期末章节拔高练习2023-2024学年沪科版（2012）数学七年级下册

沪科版（2012）数学七年级下册第九章分式期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D． 2．若，则的值等于( ) A． B． C． D． 3．若是分式，则“”可以是（    ） A．3 B． C． D． 4．下列分式变形中，正确的是( ) A． B． C． D． 5．分式方程的解是（        ） A． B． C． D．无解 6．解分式方程，去分母得（    ）． A． B． C． D． 7．如果关于x的不等式﹣3x+2a≥0的解能中仅含有两个正整数解，且关于x的分式方程有非负数解，则整数a的值(   ) A．2或3或4 B．3 C．3或4 D．2或3 8．如果3x﹣2y＝0，那么代数式（+1）•的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列等式从左到右变形正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则分式 ． 12．要使分式的值为0，则的值为 ． 13．对于实数，，定义一种新运算“θ”为：，例如：，则的解是 ． 14．当a = 时，分式无意义. 15．分式方程的解为 . 16．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期成：如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x天，根据题意列方程得 ． 17．要使分式有意义，的取值范围应满足 . 18．化简的结果是 ． 19．计算的结果是 ． 20．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树 棵． 三、解答题 21．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程． 一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相等，江水的流速为多少？ 甲： 乙： 根据以上信息，解答下列问题： (1)甲同学所列方程中的表示________________； 乙同学所列方程中的表示________________． (2)两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题． 22．广西“钦蜜九号”黄金百香果以“味甜浓香”深受广大顾客的喜爱，某超市用3600元购进一批黄金百香果，很快就销售一空；超市又用5400元购进了第二批黄金百香果，此时大量水果上市，所购买的重量是第一批的2倍，但是每千克黄金百香果比第一批便宜了5元． (1)该超市购进第一批和第二批黄金百香果每千克的单价分别是多少元？ (2)如果这两批黄金百香果都以相同的标价出售，要使两批黄金百香果全部售完后的利润率不低于50%（不计其他因素），则超市应该将黄金百香果至少标价每千克多少元出售？ 23．“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程． （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 24．据山西省住房和城乡建设厅消息，年，山西省将开工改造城镇老旧小区个，优先将养老托幼、日间照料、社区食堂等公共服务设施配套建设作为提升改造内容．某社区改造社区食堂需要租用垃圾专用车清理建筑垃圾，调研发现：若租用甲、乙两车运送，两车各运趟可完成，已知甲、乙两车单独运完这些垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，求甲、乙两车单独运完这些垃圾各需运多少趟？      25．已知实数a，b，c满足． 分别求a，b，c的值； 若实数x，y，z满足，，，求的值． 26．【建构模型】 对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则或． 又因为， 所以关于x的方程有两个解，分别为． 【应用模型】 利用上面的结论解答下列问题： （1）方程的两个解分别为、，则______，_______； （2）关于x的方程的两个解分别为、．求的值． 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D 10．C 11． 12．1 13．/ 14． 15． 16． 17． 18．． 19． 20．500 21．(1)江水的流速；轮船以最大航速沿江顺流航行所用时间（