2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习 (3)

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“冷”的字样，B袋中的两只球上分别写了“静”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（    ） A． B． C． D． 3．关于x的一元二次方程有实根，则k的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．由二次函数解析式可知（    ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为 C．其最大值为2 D．对称轴为， 5．已知时，二次函数的图象如下列四个图之一所示．根据图分析，a的值等于（    ）    A． B． C．1 D．2 6．如图，四边形内接于，连接，若，则（    ） A． B． C． D． 7．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有400人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染的人数为，则可列方程是（    ） A． B． C． D． 8．如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系，下列对方程的两根与的解释正确的是（    ） A．小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B．小球飞行时飞行高度为15m，并将继续上升 C．小球从飞出到落地要用4s D．小球的飞行高度可以达到25m 9．如图，直径的半圆绕点按顺时针方向旋转，此时A到了点的位置，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 10．抛物线的部分图像如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：；；方程有两个不相等的实数根；；若点在该抛物线上，则 （m为任意实数）．其中正确的有　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．若一元二次方程的两根为，则的值为 ． 12．已知二次函数的对称轴是，则实数m的取值是 ． 13．如图，已知的两条弦、分别与的同心圆交于点E、F、X、Y，，，，则的长度为 ．    14．已知抛物线的部分图象如图所示，则不等式的解集为 ． 15．如图，半径为4的扇形中，，是弧上一点，，，垂足分别为、，若，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 16．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)． 17．在学习《用频率估计概率》时，小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透明帆布袋中装有白球和红球共4个，这4个球除颜色外无其他差别，每次摸球前先将袋中的球搅匀，然后从袋中随机摸出1个球，观察该球的颜色并记录，再把它放回，在老师的帮助下，小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验，如图显示的是这个试验中摸出一个球是红球的结果． (1)根据所学的频率与概率关系的知识，估计从这个不透明的帆布袋中随机摸出一个球是红球的概率是____________，其中红球的个数是____________； (2)如果从这个不透明的帆布袋中同时摸出两个球，用列举法求摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球的概率； (3)在袋中再放入个白球，那么（2）中的概率将变为____________（用表示）． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)画出关于原点O成中心对称的，并写出点B的对应点的坐标为______； (2)求的面积． 19．已知某商品进价每件40元，现售价每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，每次涨价1元，每星期可少卖10件，要想获利2250元，该商品应涨价多少元？此时商品的定价多少元？ 20．如图，某工地在直角墙角处，用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地，中间用同样的材料分隔为两间．    (1)若所围成的矩形和矩形的面积分别是和，求的长． (2)当的长为多少时，所围成的矩形的面积最大？并求出最大面积． 21．如图，为的直径，点C、D为上两点，且点D为的中点，连接、、，过点D作于点F，过点D作的切线，交的延长线于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长． 22．如图，已知抛物线经过点和点，与轴交于点．    (1)求此抛物线的解析式； (2)若点是直线下方的抛物线上一动点（不与点，重合），过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为． ①用含的代数式表示线段的长． ②连接，，求的面积最大时点的坐标． (3)设抛物线的对称轴与交于点，点是抛物线的对称轴上一点，为轴上一点，是否存在这样的点和点，使得以点为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公