2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习 (2)

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从一个装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；③同性电荷，相互排斥；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．其中为随机事件的是（    ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 3．若，则关于的方程有一根是（    ） A． B． C． D． 4．二次函数过点，且，则y1，y2，y3的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知的直径，弦与弦交于点E．且，垂足为点F．若，求的长为（    ） A． B．1 C． D． 6．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 7．已知抛物线如图所示，则关于x的方程的根的情况是（    ） A．有两个相等的实根 B．两个不相等的正实 C．两个异号实数根 D．没有实数根 8．如图，，分别切于，两点，如果，，那么的长为（    ）    A． B． C． D． 9．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩，据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图，且关于的一元二次方程没有实数根，有以下结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（   ） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 12．小萌在篮球训练中，对多次投篮的数据进行记录，得到如下频数表： 投篮次数 20 40 60 80 120 150 200 投中次数 15 33 47 65 95 120 160 投中的频率 估计小萌投一次篮，投中的概率是 ． 13．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面宽为，则水位上升 ． 14．如图①是杭州亚运会的徽标中的钱江潮头，可近似地看成是顶点在y轴上的二次函数，如图②所示，已知，．当潮头以2个单位每秒的速度向x轴正方向移动的过程中，若记潮头起始位置所在的二次函数图象与坐标轴三个交点围成的面积为，则经过 秒后，潮头所在的抛物线与坐标轴的三个交点围成的面积恰好为面积的一半． 15．如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．在一个不透明的口袋里分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全样，正面分别写有数字6、7、8的卡片，现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片． (1)请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果； (2)小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则，规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢，否则，小莉赢；规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢，否则，小莉赢．小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由． 18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上。 (1)将向左平移6个单位长度得到，请画出，并写出的坐标； (2)画出关于点O的中心对称图形，并写出的坐标； (3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标 ． 19．淄博烧烤风靡全国．某烧烤店今年5月份的盈利额为15万元，7月份的盈利额达到万元，如果每月增长的百分率相同．求该烧烤店这两个月的月均增长率． 20．如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙,另三边用总长为的栅栏围成(墙长).若设为x， (1)用含x的代数式表示的长； (2)满足条件的花园面积能达到吗?若能，求出此时x的值，若不能，说明理由； (3)满足条件的花园面积能达到吗?若能，求出此时x的值，若不能，说明理由； (4)求x为何值时，矩形的面积最大，最大面积为多少? 21．如图，，分别与相切于点A，B，点D在上，且，，垂足为E． (1)求证：； (2)若的半径，，求的长． 22．如图1，抛物线：与x轴的正半轴和y轴分别交于点A，B，顶点为C，直线交x轴于点D． (1)直接写出点和的坐标； (2)把抛物线沿直线方向平移，使平移后的抛物线经过点A，点E为其顶点．求抛物线的解析式，并在图1中画出其大致图象，标出点E