4.3.3 探索三角形全等的条件14 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

课前提问（1分钟） 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？ 边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 除了边边边及两角一边外，还有哪种情况？ 第四章 三角形 4.3.3 探索三角形全等的条件 学习目标（1分钟） 1.掌握三角形全等的“边角边”条件. 2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中， 能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 中考考点：掌握三角形全等的“边角边”条件，并能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 自学指导1（6分钟） 自学课本83-84页“议一议”之前的内容，并思考下列问题： 1、除了角角角、边边边及两角一边外，还有哪种情况？ 解：两边一角相等 两边及夹角 两边及其一边的对角 2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等吗？ 解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 学生自学，教师巡视（3分钟） 自学检测1（6分钟） 1．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定 △ABD≌△ACD的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS B 2．如图，已知AB=AD给出下列条件： （1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D， 若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 F E D C B A 3、如图，AB=DE,AC=DF,BC=EF 求证：△ABD≌△DEF B 讨论、更正、点拨（2分钟） 如何书写两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等的书写语言？ 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS）. F E D C B A AC=DF， ∠C=∠F， BC=EF， 注意：角写在中间！ 自学指导2（6分钟） 自学课本84页“议一议”的内容，并思考下列问题： 1、以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ 解：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。 学生自学，教师巡视（3分钟） 自学检测2（6分钟） 1、如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条 件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（　　） A．AB=CD B．BE∥DF C．∠B=∠D D．BE=DF D 2．如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC， OB=OD，则图中有多少对三角形全等（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 D 3、如图，△ABC和△AED中∠BAC=∠DAE， AB=AE，AC=AD，连接BD、CE， 求证：BD=EC。 3、如图，△ABC和△AED中∠BAC=∠DAE， AB=AE，AC=AD，连接BD、CE， 求证：BD=EC。 解：∵∠DAE=∠BAC， ∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE， ∴∠BAD=∠EAC， 在△BAD和△EAC中， AB＝AE ∠BAD＝∠EAC AD＝AC ∴△BAD≌△EAC（SAS）， ∴BD=EC。 小结（2分钟） 本节课我们学习了什么？ 　两边和它们的______对应相等的两个三角形全等。 简写成____________________。 全等三角形的判定条件4： 两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。 夹角 “边角边”或“SAS” 当堂训练（15分钟） 4 4 1、如图,在下列三角形中,两个三角形全等的有________ 4 4 5 5 30° 30° 4 4 30° 4 6 40° 4 6 40° 40° ① ③ ② ⑥ ⑤ ④ ①与④、 ③与⑤ （变式）如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是： ①AB=AD，BC=DC； ②∠1=∠3，∠4=∠2； ③∠1=∠2，∠4=∠3； ④∠1=∠2，AB=AD； ⑤∠1=∠2，BC=DC．（　　） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④ D．①③④⑤ C 2.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　） A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC B 3.下列条件不能判定两个三角形全等的是（　　） A．两边及其夹角对应相等 B．两角及其夹边对应相等 C．三边对应相等 D．三角对应相等 D 4.已知：如图所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC． （1）写出图中你认为全等的三角形 （不再添加辅助线）； （2）选择你在（1）中写出的全等 三角形中的任意一对进行证明． 正本作业：习题习题3.8第1