第十六章分式 第二讲 分式的基本性质讲义2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版第十六章 第二讲 分式的基本性质 知识点一：分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A×C/B×C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C为整式，且C≠0） 【随堂练习】 1.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： （1） （2） 2．*若将分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值( ) A.扩大为原来的10倍 B.缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 不改变 3．下列各式正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4．如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ） A．扩大为原来的倍 B．扩大为原来的10倍 C．扩大为原来的100倍 D．不改变 5.下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 7.不改变分式的值，将分式的分子、分母中a、b的系数都化为整数 8.不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( ) A. B. C. D. 知识点二：分式的约分 （1） 约分：把分子分母的公因式约去，不改变分式的值。 （2） 最简分式：分子与分母没有公因式的分式。 【随堂练习】 1.下列约分正确的是（ ） A B C D 2.下列约分正确的是( ) A. B. C. D. 3.约分 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 4．（1）根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： =_____;=_______=__________=________ （2）将下列分式化成最简分式： (1)； (2)； (3) 5.分式，，，中是最简分式的有（ ） 个 6.等式成立的条件是( ) A.a≠0且b≠0 B.a≠1且b≠1 C.a≠－1且b≠－1 D.a、b 为任意数 7．约分 ① ② ③ ④ 8.(1) (2). (3) . (4). （5） 9.化简求值： (1). 若a=，求的值 （2）其中。 （3）其中 10..，其中x=1，y=1 11． 其中x=2，y=3. 12.已知=2，求的值. 知识点三：通分 （1） 分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。 通分的步骤：一求各个分母的最简公分母。二用最简公分母除以各个分母求商。三用商分别乘各分母的分子分母，即可得到同分母分式。 （2）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母。 【随堂练习】 1.的最简公分母是( ) A. B. C. D. 2. 分式的最简公分母是_________,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以________, _______, ____________. 3.通分 （1）与 （2）与 4.求分式 的最简公分母，并通分 5.通分：（1）与 （2）与 （3）与 （4）与 （5）与 （6）与 6.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ） A．与最简公分母是 B. 与最简公分母是 C.与的最简公分母是 D.是简公分母是 7. 已知-=3，求分式的值 1 学科网（北京）股份有限公司 $$