第四章复习课指对函数总结提升导学案2023-2024学年高一年级第一学期高中数学人教A版2019必修第一册

盐高周末培优学案《指、对函数总结提升》 姓名：__________ 　　　　　　　　　　　　　　　　 概念辨析，判断正误.(请在括号中打“√”或“×”) 1.=()n. (　 ) 2.函数y=(a>1)的单调递减区间是(0,+∞). (　 ) 3.若函数y=与y=-logax互为反函数,则a=. (　 ) 4.y=log2x2是定义在[0,+∞)上的增函数.(　 ) 5.存在一个实数m,使得当x>m时,1.1x>x100. (　 ) 6.用二分法求函数f(x)的一个正实数零点的近似值时,经计算f(0.65)<0, f(0.69)<0, f(0.71)>0, 则函数f(x)的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为0.7. (　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　 例1已知a=log0.32,b=30.3,c=0.32,则 (　 ) A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.b<c<a 变式1：当0<a<b<1时,下列结论正确的是 (　 )（解决这类大小比较问题的数学思想方法有：__________） A.(1-a>(1-a)b B.(1+a)a>(1+b)b C.(1-a)b>(1-a D.(1-a)a>(1-b)b 例2 (多选题)已知函数f(x)=ln(e2x+1)-x,则 (　 ) A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为R C.f(x)为偶函数 D.f(x)在区间[0,+∞)上单调递增 变式2：已知函数. ❶若函数的定义域为，则实数的取值范围是___________； ❷若函数的值域为，则实数的取值范围是_____________. ❸若函数在上单调递增，则实数的取值范围是_____________. 例3已知函数f(x)=logax(a>0,且a≠1).（用复合函数研究单调性和值域的数学思想方法有：_____________） (1)若f(2a+2)≤f(5a),求a的取值范围; (2)若y=f的最大值为2,求f(x)在区间上的取值范围. 例4、已知函数f(x)=2x+2-x.①判断f(x)的奇偶性;②设函数g(x)=,求g(x)的最大值; ③设m为实数,若函数h(x)=4x+4-x-2mf(x)的最小值为-7,求m的值. 变式4：已知函数为奇函数 (1)求实数的值及函数的值域； (2)若不等式对任意都成立，求实数的取值范围. 例5 (1)已知三个函数f(x)=2x+x-2,g(x)=x3-8,h(x)=log2x+x-2的零点依次为a,b,c,则a+b+c= (　 ) A.6 B.5 C.4 D.3 (2)已知f(x)=若函数g(x)=f(x)-a有两个零点,则a的取值范围为　　　　.   (3)已知函数f(x)=若关于x的方程[f(x)]2-2af(x)+a+2=0有8个不相等的实数根, 则实数a的取值范围是　　　　.  变式：(1)设正实数a,b,c满足a·2a=b·log3b=c·log2c=1,则a,b,c的大小关系为 (　 ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.a>c>b (2) 函数f(x)=|ex-2|+2m有且仅有1个零点,则m的取值范围为　　　　　　.  (3)已知函数，若函数，且函数有5个零点， 则实数m的取值范围是 ． 例6我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且） 互为反函数.已知函数，其反函数为. (1)求函数，的最小值； (2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围. 变式6.1方程有解，则的取值范围是 . 变式6.2已知函数，，若函数有6个零点， 则实数的取值范围为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$