7.1.1 角的推广（分层练习，10大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

7.1.1角的推广 分层练习 题型一 任意角的概念 1．（2023下·新疆塔城·高一塔城地区第一高级中学校考阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．锐角是第一象限角 B．终边相等的角必相等 C．小于的角一定在第一象限 D．第二象限角必大于第一象限角 2．（2021上·高一校考课时练习）下列各命题正确的是（    ） A．第一象限角都是锐角 B．三角形的内角必是第一，二象限角 C．不相等的角终边必不相同 D．相等的角终边相同 3．（2023下·高一课时练习）下列说法正确的有几个（    ） （1）第一象限的角都是锐角；（2）锐角都是第一象限的角；（3）锐角是大于小于的角； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（多选）（2021·高一课前预习）(多选)下列说法正确的是（    ） A．锐角都是第一象限角 B．第一象限角一定不是负角 C．小于的角是钝角、直角或锐角 D．在范围内的角不一定是钝角 题型二 时钟问题 1．（2023·全国·高一课堂例题）每周一的早晨，我们都会在学校的操场上举行升国旗仪式，一般需要10分钟．这10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·新疆昌吉·高一校考期末）时针走过1小时30分钟，则分钟转过的角度是 . 3．（2023上·福建南平·高一武夷山一中校考期中）把分针拨快15分钟，则分针转过的角度为 . 4（2023·全国·九年级随堂练习）时针走了1h 20min，则分针转过的角是 ． 题型三 象限角的判定 1．（2023上·全国·高一专题练习）已知角的顶点与原点重合， 角的始边与x轴的非负半轴重合，请作出下列各角，并指出它们各是哪个象限的角？ (1)420º； (2)－75º； (3)855º； (4)－510º 2． （多选）（2023下·湖南株洲·高一统考开学考试）已知下列各角：①；②；③；④，其中是第二象限角的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 3. （2023上·山西吕梁·高一校联考阶段练习）角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2022下·高一单元测试）若为第二象限角，则的终边所在的象限是（    ） A．第二象限 B．第一、二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 题型四 象限角与集合 1．（2023下·高一课时练习）若则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏·高一专题练习）已知A＝{第二象限角}，B＝{钝角}，C＝{大于90°的角}，那么A、B、C关系是（    ） A．B＝A∩C B．B∪C＝C C．A⊆C D．A＝B＝C 3．（2020·高一课时练习）若A＝{α|α＝k·360°，k∈Z}，B＝{α|α＝k·180°，k∈Z}，C＝{α|α＝k·90°，k∈Z}，则下列关系中正确的是（    ） A．A＝B＝C B．A＝B∩C C．A∪B＝C D．A⊆B⊆C 4．（多选）（2020上·海南省直辖县级单位·高一校考期末）已知{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么A、B、C关系是（ ） A． B． C． D． 题型五 终边相同角 1．（2023上·湖南长沙·高一长沙市第十五中学校联考阶段练习）与角终边相同的角可以表示为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023上·全国·高一专题练习）将化为的形式是 ． 3．（2023上·浙江杭州·高一校联考阶段练习）在的范围内，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·福建莆田·高一莆田第五中学校考阶段练习）与终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 题型六 n倍角的象限 1．（多选）（2023上·河北保定·高一保定一中校联考期中）设为第二象限角，则可能是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．（多选）（2023下·高一单元测试）角的终边在第三象限，则的终边可能在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．y轴非负半轴 D．第三或四象限 3．（2023下·高一课时练习）在第一象限，则在第 象限. 4．（2021下·高一课时练习）角的终边在第二象限，则角的终边在 ． 题型七 n分角的象限 1．（2023·全国·高一随堂练习）已知角α的终边在第四象限，确定下列各角终边所在的象限： (1)； (2)； 2．（2023上·全国·高一专题练习）已知为第二象限角，那么是（    ） A．第一或第二象限角 B．第一或第四象限角 C．第二或第四象限角 D．第一、二或第四象限角 3．（2023下·上海黄浦·高