高一上学期期末数学模拟试卷（第1章-第6章）-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教B版2019必修第二册）

绝密★考试结束前 2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023·四川成都·高一校联考期中）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·辽宁辽阳·高一统考期末）设是两个集合，且，则命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023·云南昆明·高一校考期中）袋子中装有4个大小质地完全相同的球，其中1个红球、1个黄球、2个蓝球．从中任取2个小球，则这两个小球的颜色不同的概率为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·福建莆田·高一校考期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏苏州·高一校考阶段练习）“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取10位某小区居民，他们的幸福感指数分别为3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第80百分位数是（    ） A．7.5 B．8 C．8.5 D．9 6．（2023·江苏·高一专题练习）今有一组实验数据如下： 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） A． B． C． D． 7．（2023·河北石家庄·高一校考期中）已知平行四边形中，，若，则（    ） A． B． C．2 D． 8．（2023·河北沧州·高一统考期中）已知函数对任意的都有，若的图象关于点对称，且，则（    ） A．0 B． C．3 D．4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023·河南·高一校联考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．数据1，2，2，5，5的平均数与中位数相同 B．数据8，2，7，3，8，3，7，8，1的众数为8 C．有甲、乙、丙三种个体按2∶3∶4的比例分层抽样调查，若抽取丙的个体数为20，则样本容量为45 D．甲组数据的标准差为，乙组数据为3，5，8，10，4，则这两组数据中较稳定的是乙组 10．（2023·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考期中）下列两个向量，不能作为平面中一组基底的是（    ） A．， B．， C．， D．， 11．（2023·湖北黄冈·高一校考阶段练习）下列说法正确的有（    ） A．的最小值为2 B．已知，则的最小值为 C．若正数x、y满足，则的最小值为3 D．设x、y为实数，若，则的最大值为 12．（2023·四川绵阳·高一绵阳中学校考期末）已知函数函数，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则有3个零点 D．若，则有5个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023·西藏林芝·高一校考期中）已知集合，则的子集的个数为 . 14．（2023·湖南长沙·高一校联考阶段练习）已知函数是定义在上的偶函数，则等于 . 15．（2023·重庆荣昌·高一荣昌中学校校考阶段练习）函数(且)的图象经过定点 . 16．（2023·河南·高一济源第一中学校考阶段练习）如图，四边形是边长为1的正方形，延长CD至E，使得．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，．则的取值范围为 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·辽宁·高一瓦房店市高级中学校联考阶段练习）化简求值 （1）； （2）. 18．（2023·江苏盐城·高一校考阶段练习）设，已知集合，. （1）当时，求； （2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围. 19．（2023·陕西西安·高一阶段练习）如图所示，已知在△AOB中，BC=2AC，OD=2DB，DC和OA交于点E，设，． （1）用和表示向量、； （2）若，求实数λ的值 20．（2