精品解析：湖北省武汉市华一寄宿学校2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷

2021—2022学年度九年级下学期三月数学月考试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 3的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从一个装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；③同性电荷，相互排斥；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．其中为随机事件的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 3. 下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 6. 有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“冷”的字样，B袋中的两只球上分别写了“静”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，或．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，四边形内接于半径为6的，，连交于E，若E为的中点，且，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如果点和点在函数的图像上，且，，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算的结果是__________． 12. 一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是______． 13. 若点，都在反比例函数上，且，则m的取值范围是______． 14. 如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．则旗杆EF的高度为______．（结果保留整数参考数据：，） 15. 二次函数与x轴交点的横坐标分别为，．下列结论：①若，，则方程的根是，．②若二次函数对称轴为直则．③若，则的最大值是2．其中正确的结论是______． 16. 如图甲是小芳同学设计的美术作品，该作品是由如图乙的等腰直角三角形的图案拼接成的（不重叠，无缝隙），在图乙中，点D是等腰边BC上的一点，，于点H，交AC于点E，若等腰的边长是10，则图甲中阴影部分面积为______． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 解不等式组：并在数轴上表示它解集． 18. 如图，在四边形中，与相交于点E．求证：． 19. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口举行，某学校建议该校学生寒假在家“观看冬奥比赛”感受奥运精神，为了解某中学九年级学生每天“观看冬奥会比赛”的时间，随机调查了该校部分九年级学生，根据调查结果，绘制出如图统计图、表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题． 时间 3.5 4 4.5 5 5.5 6 人数 8 24 24 40 m 16 （1）本次共调查学生人数为______，在表格中，______． （2）每天“观看冬奥比赛”时间为所对圆心角的度数为______． （3）若该校九年级共有1500名学生，请估计该校九年级学生每天“观看冬奥比赛”的时间为的人数． 20. 请仅用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （1）如图1，过点C作边上的中线． （2）如图2，在内找一点G，连，使得 （3）在上取一点F，使（本小题在图3上作答） 21. 如图，已知内接于，直径交于点E，连接，过点C作，垂足为F．过点D作的切线，交的延长线于点G．若． （1）求证：； （2）连接，若，求的值． 22. 甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公