精品解析：河南省新乡市辉县市市文昌中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023~2024学年八年级上学期10月份月考数学试卷 一、选择题 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 4 D. 2. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 3. 估计的值在（ ）． A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则的结果是（ ） A 9 B. C. D. 7 6. 若 的乘积中不含项，则的值为( ) A. 5 B. C. D. -5 7. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积多项式： ； ； ； ； 你认为其中正确的有（ ） A. B. C. D. 8. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 9. 下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A B. C. D. 10. 如图，已知正方形与正方形边长分别为a，b，如果，，那么阴影部分的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题 11. 比较大小：_______(填“”“”或“=”)． 12. 已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是________． 13. 如果在数轴上的点到原点的距离是，那么表示点的实数是___________． 14. 如果是一个完全平方式，那么的值是________． 15. 若，则_____． 三、解决问题 16. 计算及求下列各式中x的值∶ （1） ； （2）； （3）； （4）． 17. 已知某正数的平方根分别是和，的立方根为． （1）求a、b的值； （2）求的算术平方根． 18. 小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题：，由于小马抄错了的符号，得到的结果为；由于小睿漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为 （1）求出，的值； （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果． 19. 已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）． （1）求a3m+2n﹣k的值； （2）求k﹣3m﹣n的值． 20. 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片． （1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案； （2）若使长方形的长宽之比为3:2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由． 21. 下面是小文同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：填空 （1）以上解题过程中，用到的乘法公式有________________（写出一个即可）； （2）第________步开始出现错误，错误的原因是________________； 任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果． 22. “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，若干张边长为a的正方形A纸片，边长为b的正方形B纸片，长和宽分别为a与b的长方形C纸片（如图1）． （1）小李同学拼成一个宽为，长为的长方形（如图2），并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式： （答案直接填写到横线上）； （2）如果用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需要A，B，C三种纸片各多少张； （3）利用上述方法，画出面积为的长方形，并求出此长方形的周长（用含a，b的代数式表示）． 23. 阅读下面文字，解答问题∶ ∵即， ∴的整数部分是1，小数部分是． 请回答∶ （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且，求的相反数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年八年级上学期10月份月考数学试卷 一、选择题 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行解答即可，无限不循环小数叫做无理数，熟练掌握无理数的定义是解题的关键． 【详解】解：是分数，属于有理数； 是无限不循环小数，是无理数； 4是整数，属于有理数； 是无限循环小数，属于有理数， 故选：B 2. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D