四川省成都华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷

高2022级10月月考数学试卷 第I卷（选择题） 1、 单项选择题(本大题共 8 小题，每小题5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1．下列说法一定正确的是（    ） A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况 B．一个骰子掷一次得到2的概率是，则掷6次一定会出现一次2 C．若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 D．随机事件发生的概率与试验次数无关 2．某学校为了解学生对乒乓球、羽毛球运动的喜爱程度，用按比例分配的分层随机抽样法从高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高三年级的学生有45人，则样本容量为（    ） A．125 B．100 C．150 D．120 3． 已知事件，且，，则下列说法正确的是（    ） A． 若，则， B．若A与B互斥，则， C．若A与B相互独立，则， D．若A与B相互独立，则， 4．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（    ） A.平均数为2,方差为3.1； B.中位数为3,方差为1.6； C.中位数为3,众数为2； D.平均数为3,中位数为2. 5．设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（    ） A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 6． 平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关．下面四幅频率分布直方图中，最能说明平均数大于中位数的是（    ） A．  B．  C．  D． 7．甲、乙两名运动员进入男子羽毛球单打决赛，假设比赛打满3局，赢得2局或3局者胜出，用计算机产生1~5之间的随机数，当出现随机数1，2，3时，表示一局比赛甲获胜；否则，乙获胜.由于要比赛3局，所以每3个随机数为一组，产生20组随机数：423  123  423  344  114  453  525  332  152  342 534  443  512  541  125  432  334  151  314  354 据此估计甲获得冠军的概率为（    ） A．0.5 B．0.6 C．0.65 D．0.68 8.算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于1000的概率为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题(本大题共4小题，每题各5分。共20分。在每小随给出的四个选项，有两个或者多个选项是符合题目要求的) 9．已知10个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的8个样本数据的方差为，平均数；最大和最小两个数据的方差为，平均数；原样本数据的方差为，平均数，若，则（    ） A．剩下的8个样本数据与原样本数据的中位数不变 B． C．剩下8个数据的下四分位数大于原样本数据的下四分位数 D． 10．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（    ） A．“至少一个红球”的概率为 B．“恰有一个黑球”的概率为 C．“一个红球和一个黑球”的概率为 D．“两个都是红球”的概率为 11．小张于2017年底贷款购置了一套房子，根据家庭收入情况，小张选择了10年期的等额本息的还贷方式（每月还款数额相等），2021年底贷款购置了一辆小汽车，且截至2022年底，他没有再购买第二套房子．如图是2018年和2022年小张的家庭的各项支出占家庭收入的比例分配图．根据以上信息，判断下列结论中正确的是（    ）   A．小张一家2022年的家庭收入比2018年增加了1倍 B．小张一家2022年用于娱乐的支出费用为2018年的5倍 C．小张一家2022年用于饮食的支出费用小于2018年 D．小张一家2022年用于车贷的支出费用小于2018年用于 饮食的支出费用 12．1990年9月，CraigF.Whitaker给《Parade》杂志“AskMarilyn'"专栏提了一个问题（著名的蒙提霍尔问题，也称三门问题），在蒙提霍尔游戏节目中，事先在三扇关着的门背后放置好奖品，然后让游戏参与者在三扇关着的门中选择一扇门并赢得所选