5.2.1 平行线（分层练习，四大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

5.2.1《平行线》 分层练习 考查题型一 平面内两直线的位置关系 1．（2023下·四川达州·七年级校考阶段练习）下列说法中正确的有（    ） ①两条直线相交，所得的四个角中有一个角是，这两条直线一定互相垂直； ②两条直线的交点叫垂足； ③直线，也可以说成直线； ④两条直线不是平行就是互相垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023下·广西南宁·七年级校考阶段练习）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．以上都不对 3．（2022下·北京·七年级校考期中）下列语句正确的有（    ） ①量出直线外一点到直线的距离； ②在同一平面内，两条不同直线有且只有一个公共点 ③从直线外一点到这条直线的垂线段叫作直线的距离 ④两条直线有相交、垂直、平行三种位置关系 A．个 B．个 C．个 D．个 4．（2022下·江西吉安·七年级统考期中）下列说法正确的是（    ） A．在同一平面内，两条直线不垂直就平行 B．在同一平面内，没有公共点的两条射线是平行线 C．在同一平面内，两条线段不相交就重合 D．在同一平面内，没有公共点的两条线段也可能互相垂直 考查题型二 画平行线 1．（2023上·河南商丘·七年级校考阶段练习）如图所示，已知点A、、是网格上的三个格点，请仅用无刻度直尺作图：    (1)画射线，画线段； (2)过点作的垂线段，垂足为； (3)过点画直线，使得． 2．（2023下·广西钦州·七年级统考期中）根据下列语句画出图形： (1)过线段AB的中点C，画； (2)过三角形ABC内的一点P，分别画AB，BC，CA的平行线． 3．（2023下·上海静安·七年级上海市回民中学校考期中）如图，在中，    (1)画出点A到边的垂线，垂足为D． (2)过点A作的平行线． (3)点A到直线的距离是线段______的长度． 4．（2023下·江西南昌·七年级南昌市第三中学校考期中）利用无刻度直尺画图： (1)利用图1中的网格，过点画的平行线； (2)利用图2中的网格，过点画的垂线． 考查题型三 平行公理的应用 1．（2023下·黑龙江绥化·七年级统考期末）过已知直线外一点有且 一条直线与已知直线平行． 2．（2023下·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）过直线外一点A作的平行线，可以作 条． 3．（2021下·安徽阜阳·七年级统考期末）有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是 (填序号)． 4．（2021上·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期末）下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若，则点C是线段的中点；⑥同角的余角相等正确的有 ．（填序号） 考查题型四 平行公理推论的应用 1．（2022下·上海·七年级上外附中校考期末）已知直线a、b、c，满足，，那么直线b、c的位置关系是 ． 2．（2020下·广东佛山·七年级校考阶段练习）在同一平面内，三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则 ． 3．（2021下·辽宁沈阳·七年级沈阳市第一二六中学校考阶段练习）下列说法中错误的是 （填序号） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段 ③两条直线没有交点，则这两条直线平行 ④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交 ⑤过点A作直线l的垂线，垂足为B，则线段AB是点A到直线l的距离 4．（2020下·贵州铜仁·七年级统考期末）下列说法正确的是 （填序号）． ①同位角相等；②对顶角相等；③在同一平面内，不相交也不重合的两条射线一定平行；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤如果直线，那么；⑥垂线段最短；⑦过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 1．（2023下·辽宁沈阳·七年级沈阳市第一二六中学校联考阶段练习）根据下列要求画图：    (1)过点点画线段的垂线； (2)以为顶点作，使； (3)连接，若格点（不与点重合），满足， 则此网格中满足条件的格点有 个． 2．（2023下·河北邯郸·七年级统考期末）如图，点P、Q分别是的边、上的点．    (1)过点P、Q分别画、的平行线，两直线相交于点M； (2)过点P、画的垂线，垂足为H，过点P画的垂线交于点G； (3)线段与的大小关系是什么？ 3．（2023·江苏泰州·七年级泰州市姜堰区第四中学校考期